若P是平行四边形ABCD内的一点,连结AP,BP,CP,DP,再连结对角线AC,若三角形APB的面积为20,三角形APD

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/02 18:02:29

若P是平行四边形ABCD内的一点,连结AP,BP,CP,DP,再连结对角线AC,若三角形APB的面积为20,三角形APD的面积为15,试求三角形APC的面积.（点P不在DB上,且靠近点D)

过C作CM//AP,设CM与AP间的距离是h,那么S(△APC)=(1/2)*AP*h,
而由对称性知B到CM的距离=D到AP的距离,
所以h=B到AP的距离-D到AP的距离,
由题意,得
S(△APC)=(1/2)*AP*h
=(1/2)*AP*(B到AP的距离)-(1/2)*AP*(D到AP的距离)
=S(△APB)-S(△APD)
=20-15
=5.

若P是平行四边形ABCD内的一点,连结AP,BP,CP,DP,再连结对角线AC,若三角形APB的面积为20,三角形APD 如图6,若P是平行四边形ABCD内的一点,连结AP、BP、CP、DP,再连结对角线AC,若△APB的面积为20,△APD 若P是四边形ABCD内一点,连结AP,BP,CP,DP,再连结对角线AC,若△APB的面积20,△APD的面积15,求△ P是平行四边形ABCD内一点,连接AP BP CP DP ,在连接对角线AC,若S三角形APB=20,S三角形APD=1 P是平行四边形ABCD内的一点,连结PA,PB,PC,PD及AC.求证三角形APC的面积=三角形APB的面积-三角形AP P是四边形ABCD内的一点,连结PA,PB,PC,PD及AC,求证S三角形APC=三角形APB-S三角形APD. P是◇ABCD内一点,连接AP,BP,CP,再连接对角线AC,若S△APB=20,S△APD=15,求S△APC 已知三角形ABC内一点P,连结AP,BP,CP并延长,分别与BC,AC,AB交于D,E,F,求AP+BP+CP 的值如图,P是平行四边形ABCD內一点,连接AP,BP,CP,DP,再连接对角线AC,若S△APB P为矩形ABCD外一动点,且满足AP垂直CP,连结BP.DP,当点P变化时,角BPD的度数是否发生变化?若不变,求角BP 如图已知AD是三角形ABC的中线,P为AD上任意一点连结BP并延长交AC于F 连结CP并延长交AB于点E 连结E 如图,已知三角形ABC中,AB=AC,P是BC边上任意一点,连结AP.求证; AC^2=AP^2+CP×BP