一道概率题,"掷均匀硬币直至接连两个正面为止,求:共需要掷n次才停止的概率"这道题和菲伯纳吉数列与迭代有关...只能想到

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 01:58:55

一道概率题,
"掷均匀硬币直至接连两个正面为止,求:共需要掷n次才停止的概率"
这道题和菲伯纳吉数列与迭代有关...只能想到这里了...

这道题的关键在于找到递推关系,并且建立一个准确的数学模型来进行状态表示.
设,投掷n次刚好达到要求（也就是之前都没有达到要求,这次刚好达到要求）的概率为a[n],那么容易看出
a[1]=0;a[2]=0.5*0.5=1/4;
设,（投掷n次没有达到要求,并且第n次是正面的概率）为b[n]
那么b[1]=0.5;b[2]=1/4;
b[n]=0.5*(1-b[n-1]-a[n-1])
所以,a[n]=b[n-1]*0.5
之后利用特征方程或者配凑系数法求通项.求出b[n]的通项就可以求出a[n]的了.看看这两个递推关系你能不能琢磨出来是怎么回事,我想你既然做到这么难的题了,应该也是很强的^-^

一道概率题,"掷均匀硬币直至接连两个正面为止,求:共需要掷n次才停止的概率"这道题和菲伯纳吉数列与迭代有关...只能想到掷均匀硬币n+m次,已知至少出现一次正面,求第一次正面出现在第n次试验的概率为什么掷一枚硬币知道三次正面朝上才停止,问正好第六次停止的概率. 将两枚硬币同时掷n次,求至少出现双正面概率? 求解这道概率题!抛一枚硬币,问在地n次才出现正面的概率为多少?在第六次之前出现正面的概率为多少?直到偶数次才出现正面的概小刚掷一枚均匀的硬币，一连9次都掷出正面朝上，当他第十次掷硬币时，出现正面朝上的概率是（　　）抛一枚均匀硬币4次,求出现正面的次数多于反面次数的概率? 将一枚硬币连掷5次,求5次中有3次正面向上的概率掷一枚均匀的硬币4次,求出现2次正面朝上2次反面朝上的概率将一个均匀的硬币连投5次,出现3次正面和2次反面的概率是多少? 甲乙两人各自独立地投掷一枚均匀硬币n次,试求：两人掷出的正面次数相等的概率. .掷一枚均匀的硬币4次,求出现2次正面朝上,2次反面朝上,3次正面朝上和1次朝下的高一数学概率问题