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2人握手问题,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 06:50:15
比如5人共握10次,10人共握45次,答案好找,问题是如何回答有什么发现?
解题思路: 如果有5人,而且每2个人握一次手,那么握手的次数=4+3+2+1=(4+1)×4÷2=10次; 如果有10人,而且每2个人握一次手,那么握手的次数=9+8+7+6+5+4+3+2+1=(9+1)×9÷2=45次。
解题过程:
比如5人共握10次,10人共握45次,答案好找,问题是如何回答有什么发现?
解:如果有5人,而且每2个人握一次手,那么握手的次数=4+3+2+1=(4+1)×4÷2=10次;
如果有10人,而且每2个人握一次手,那么握手的次数=9+8+7+6+5+4+3+2+1=(9+1)×9÷2=45次;
所以:那么如果有n个人,而且每2个人握一次手,那么握手的次数=n(n-1)÷2
最终答案:略