如图,正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB上.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 21:14:06
如图,正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB上.
(1)连接DF、BF,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,判断命题“在旋转的过程中,线段DF与BF的长始终相等”是否正确?若正确,请证明;若不正确,请举例说明;
(2)若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,连接DG,在旋转过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等?并以图为例说明理由.
(1)连接DF、BF,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,判断命题“在旋转的过程中,线段DF与BF的长始终相等”是否正确?若正确,请证明;若不正确,请举例说明;
(2)若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,连接DG,在旋转过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等?并以图为例说明理由.
(1)不正确.
若在正方形GAEF绕点A顺时针旋转45°,这时点F落在线段AB或AB的延长线上.(或将正方形GAEF绕点A顺时针旋转,使得点F落在线段AB或AB的延长线上).如图:
设AD=a,AG=b,
则DF=
a2+2b2>a,
BF=|AB-AF|=|a-
2b|<a,
∴DF>BF,即此时DF≠BF;
(2)连接BE,可得△ADG≌△ABE,
则DG=BE.如图,
∵四边形ABCD是正方形,
∴AD=AB,
∵四边形GAEF是正方形,
∴AG=AE,
又∠DAG+∠GAB=90°,∠BAE+∠GAB=90°,
∴∠DAG=∠BAE,
∴△DAG≌△BAE,
∴DG=BE.
若在正方形GAEF绕点A顺时针旋转45°,这时点F落在线段AB或AB的延长线上.(或将正方形GAEF绕点A顺时针旋转,使得点F落在线段AB或AB的延长线上).如图:
设AD=a,AG=b,
则DF=
a2+2b2>a,
BF=|AB-AF|=|a-
2b|<a,
∴DF>BF,即此时DF≠BF;
(2)连接BE,可得△ADG≌△ABE,
则DG=BE.如图,
∵四边形ABCD是正方形,
∴AD=AB,
∵四边形GAEF是正方形,
∴AG=AE,
又∠DAG+∠GAB=90°,∠BAE+∠GAB=90°,
∴∠DAG=∠BAE,
∴△DAG≌△BAE,
∴DG=BE.
如图,正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB上.
如图,正方形ABCD与正方形AEFG中,点E、G分别在变AB、AD上,正方形AbCD的边长为a,正方形AEFG的边长为b
如图,ABCD和DEFG都是正方形,面积分别为9平方厘米和13立方厘米,点G在线段AB上,则CDE的面积是
如图,正方形AEFG的顶点E在正方形ABCD的边CD上,AD的延长线交EF于H点.
如图,正方形AEFG的顶点E在正方形ABCD的边CD上;AD的延长线交EF于H点.
已知,如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在AB上和AD的延长线上,且BE=DF,连接EF,G为EF
正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A将正方形AEFG绕点A旋转一定角度后连接DG,BE.那条线段石中与DG相等.
如图,正方形ABCD中,点E,F分别在AD,BC,上,点G,H分别在AB,CD上,且EF垂直GH求EF/HG
如图,已知正方形ABCD与正方形AEFG,点F在边AD上,正方形ABCD的边长为a,正方形AEFG的边长为b.用a、b表
正方形ABCD 正方形BEFG 和正方形RKPE的位置如图 点G 在线段DK上 正方形BEFG的 边长为4 则△DEK的
如图,正方形ABCD的顶点A、D和正方形JKLM的顶点K、L在一个以5为半径的圆O上,点J、M在线段BC上,若正方形AB
如图,已知正方形ABCD的边长为a,AC与BD交于点E,过点E作FG∥AB,且分别交AD、BC于点F、G.问:以B为圆心