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如图,已知pa⊥平面abc,∠abc=90°,pc=3,bc=1,pa=2.(1)求证 平面pbc⊥平面pab(2)求二

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 20:21:15
如图,已知pa⊥平面abc,∠abc=90°,pc=3,bc=1,pa=2.(1)求证 平面pbc⊥平面pab(2)求二面角p-bc-a的
1 因为PA垂直于面ABC 所以PA垂直于AC 因为PA=2,PC=3 所以AC=根号5 因为角ABC为90度 所以AB为2 PB为2倍根号2 PC为3 所以PC平方=PB平方=BC平方 所以PB垂直于BC 因为PB交BC于B 所以平面pbc⊥平面pab
2 因为PB垂直于BC AB垂直于BC 所以角PBA是二面角 p-bc-a 因为PB=2倍根号二 所以sinPBA=60度