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已知a,b,c是三角形ABC的三边,且(a-b+c)(b^2+c^2)-2bc(a-b+c)=0,试判断三角形ABC的形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 07:54:35
已知a,b,c是三角形ABC的三边,且(a-b+c)(b^2+c^2)-2bc(a-b+c)=0,试判断三角形ABC的形状
(a-b+c)(b^2+c^2)-2bc(a-b+c)=a(b-c)^2-(b-c)^3=(b-c)^2*(a-b+c)=0
又a-b+c不等于0,所以b=c,所以三角形ABC为等腰三角形.