判断函数f(x)=x+1/x-1在(-∞,1)上的单调性,并用定义证明,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/30 20:02:48

解f（x）=（x+1）/(x-1)
=(x-1+2）/(x-1)
=1+2/(x-1)
设x1,x2属于(-∞,1)且x1＜x2
则f（x1）-f（x2）
=1+2/(x1-1)-[1+2/(x1-1）]
=2/(x1-1)-2/(x1-1）
=[2(x2-1)-2(x1-1)]/(x2-1)(x1-1)
=2(x2-x1)/(x2-1)(x1-1)
由x2＞x1,知x2-x1＞0
又由x1,x2属于（负无穷大,1）知(x2-1)(x1-1)＞0
即2(x2-x1)/(x2-1)(x1-1)＞0
即f（x1）＞f（x2）
故函数f(x)=x+1/x-1在(-∞,1)上是单调递减函数.

判断函数f(x)=x+1/x-1在(-∞,1)上的单调性,并用定义证明, 判断函数f(x)=1/x+1在（0,+∞）上的单调性,并用定义证明试判断函数f(X)=1/X+1的单调性,并用定义加以证明判断函数f(x)=log2(1-x)的单调性并用定义证明判断函数y=x+1/x在（1,+∞ ）上的单调性,并用定义证明设f（x）=1-x²/1+x²,判断函数f（x）在区间[0,+无穷]上的单调性,并用定义证明判断函数f(x)=ax/(x^2-1)在区间(-1,1)的单调性,并用定义加以证明. 判断函数f(x)=ax/(x^-1)在区间(-1,1)内的单调性,并用定义加以证明已知函数f(x)=x²+1/x².（1）判断f(x)在区间(0,+∞)的单调性,并用定义证明；（2）判断函数y=f(x)=x平方-1/x在区间(0,正无穷大)上的单调性,并用定义证明你的结论已知函数f(x)=x+lg[(1+x)/(1-x)]判断函数f(x)在定义域内的单调性并用单调性的定义判断函数f(x)=log2 (x+1)/(x-1)在(负无穷,-1)单调性,并用定义加以证明