求下列不定积分1.∫sinx/(1+sinx)dx 2.∫(xcosx)/sin²xdx
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 10:09:36
求下列不定积分1.∫sinx/(1+sinx)dx 2.∫(xcosx)/sin²xdx
∫sinxdx/(1+sinx)
=∫dx-∫dx/(1+sinx) 1+sinx=1+cos(π/2-x)=2cos(π/4-x/2)^2
=∫dx-∫d(x/2)/cos(π/4-x/2)^2
=x+tan(π/4-x/2)+C
∫xcosxdx/(sinx)^2
=∫xd(-1/sinx)
=x*(-1/sinx)+∫dx/sinx
=-x/sinx-(1/2)ln|1+cosx|/|1-cosx|+C
=-x/sinx-ln|1+cosx|/|sinx|+C
=∫dx-∫dx/(1+sinx) 1+sinx=1+cos(π/2-x)=2cos(π/4-x/2)^2
=∫dx-∫d(x/2)/cos(π/4-x/2)^2
=x+tan(π/4-x/2)+C
∫xcosxdx/(sinx)^2
=∫xd(-1/sinx)
=x*(-1/sinx)+∫dx/sinx
=-x/sinx-(1/2)ln|1+cosx|/|1-cosx|+C
=-x/sinx-ln|1+cosx|/|sinx|+C
求下列不定积分1.∫sinx/(1+sinx)dx 2.∫(xcosx)/sin²xdx
∫(xcosx-sinx)dx/(x-sinx)^2 求不定积分
求不定积分∫sinx/xdx
∫sin 2\3 xdx,∫e^sinx cosxdx,∫1\x^2 sin 1\x dx求不定积分
这个高数题可解吗?求不定积分 ∫(sinx-xcosx)/(cosx+xsinx)dx
求不定积分∫sinx-xcosx/cosx+xsinx dx
求不定积分∫sinx/(1+sinx)dx
求不定积分 ∫ dx/(sinx+tanx)
不定积分∫(xcosx)/sin²x dx等于多少?
求不定积分∫(sinx/(sinx+cosx))dx
求解一道不定积分题∫(xcosx-sinx)/x^2dx
求不定积分∫dx/(1+sinx+cosx)