道概率题关于二维随机变量的计算--在线等!

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 11:10:53

道概率题关于二维随机变量的计算--在线等!
设(X,Y)的概率密度为：f(x,y)= C,|y|≤x,0≤x≤1,0,其他 (1)求常数C (2)求边缘概率密度fx(x),fy(y),并说明X与Y是否相互独立,为什么?

1.∫∫f(x,y)dxdy=1
C∫[0->1]∫[-x->x] dydx=1
C∫[0->1] 2xdx=1
C=1
2.当0≤x≤1时,fx(x)=∫[-x->x] 1dy=2x
当-1≤y≤1时,fy(y)=∫[|y|->1] 1dx=1-|y|
故边缘概率为:fx(x)=2x,0≤x≤1
0,其他
fy(y)=1-|y|,-1≤y≤1
0,其他
3.f(x,y)≠fx(x)fy(y),故不独立

道概率题关于二维随机变量的计算--在线等! 关于二维随机变量的边缘概率密度～关于概率.二维随机变量函数的分布. 关于二维连续型随机变量的概率密度关于概率.二维连续型随机变量函数的分布. 已知二维随机变量的概率密度为求二维随机变量的概率求二维随机变量的概率密度谢谢概率论与数理统计的问题,二维随机变量计算概率时什么时候能用面积计算? 设二维随机变量（X,Y）的联合密度函数为.求概率等. 帮忙计算一个概率统计的题（在线等）已知二维随机变量的概率密度,求边缘概率密度,