已知A=1×3×5×7×9×11×…×1995×1997×1999,求A的末3位数字是多少?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 03:16:17
已知A=1×3×5×7×9×11×…×1995×1997×1999,求A的末3位数字是多少?
1*3*5*7*9=1(mod8)意思是1*3*5*7用8除余1,同理
11*13*15*17*19=1(mod8)
21*23*25*27*29=1(mod8)
...
1991*1992*1995*1997*1999=1(mod8)
由上面行除121*123*125*127*129=1(mod8)这行外,乘起来得
1*3*5*7*9*11*...119*131*...*1997*1999=1(mod8)(左边连乘积缺少121,123,125,127,129因子)
而121*123*127*129=5(mod8)
故得1*3*5*7*9*11*...*123*127*...*1997*19995=5(mod8)(缺少125因子)
设1*3*5*7*9*11*...*123*127*...*1997*19995=8K+5,K为正整数.
两边乘125得
1*3*5*7*9*11*...*1997*19995=125(8K+5)=1000K+625
末三位数是625.
11*13*15*17*19=1(mod8)
21*23*25*27*29=1(mod8)
...
1991*1992*1995*1997*1999=1(mod8)
由上面行除121*123*125*127*129=1(mod8)这行外,乘起来得
1*3*5*7*9*11*...119*131*...*1997*1999=1(mod8)(左边连乘积缺少121,123,125,127,129因子)
而121*123*127*129=5(mod8)
故得1*3*5*7*9*11*...*123*127*...*1997*19995=5(mod8)(缺少125因子)
设1*3*5*7*9*11*...*123*127*...*1997*19995=8K+5,K为正整数.
两边乘125得
1*3*5*7*9*11*...*1997*19995=125(8K+5)=1000K+625
末三位数是625.
已知A=1×3×5×7×9×11×…×1995×1997×1999,求A的末3位数字是多少?
若a=-3,b=25,则a^1999+b^1999的末位数字是多少?
若a=-3,b=25,试说明a^1999+b^1999的末位数字是多少?
已知a=25,b=-3,则a的99次方+b的100次方的末位数字是多少?
已知a=25,b=-3,试确定a的2011次幂+b的2012次幂的末位数字是多少?为什么?
若a=3,b=25,则a的2013次方+b的2014次方的末位数字是多少(求过程谢谢)求大神帮助
若a=3,b=25,则a^2013+b^2014的末位数字是多少
若A=25,B=-3,试确定A的1999次方+B的2000次方的末位数字是多少?
如果a=5,b=-3,试确定a的2011次方+b的2010次方的末位数字是多少
3的2012次幂的末位数字是多少?
已知a=25,b=-3,则a99+b100的末位数字是______.
首先从数集1,2,3,……99,100中任取a,然后从同数集中任取b,求3^a+7^b的末位数字是8的概率.