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如图,在等边三角形ABC中,D.E分别是BC.AC上的点,且AE=CD,AD与BE相交于F,CF⊥BE,求AF：BF的值

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 08:44:10
如图,在等边三角形ABC中,D.E分别是BC.AC上的点,且AE=CD,AD与BE相交于F,CF⊥BE,求AF：BF的值.
取BF中点M,连接AM.

AF：BF=1：2
（1）由AB=AC,∠BAE=∠ACD=60°,AE=CD,
∴△BAE≌△CAD（SAS）
∴∠ABE=∠CAD,BE=AD.
（2）取BF中点H,连AH,
由AB=AC,∠ABE=∠CAD,
再问： 证三角形ABH全等三角形AFC，AB=AC,∠ABE=∠CAD,还差个条件，请写清楚一点，谢谢
再答： 过B作BH⊥AD于H，∵∠ABE=∠CAD，∴∠BAH=∠FAC，又AB=BC，∠AHB=∠BFC=90°，∴△AHB≌△BFC（AAS）∴BF=AD。∵△ABE和△AFE中：∠AEF是公共角，∠ABE=∠EAF，∴∠AFE=∠ABE=60°，即∠BFD=60°。∴FH=（1/2）BF，，即AF=（1/2）BF。
如图,在等边三角形ABC中,D.E分别是BC.AC上的点,且AE=CD,AD与BE相交于F,CF⊥BE,求AF：BF的值 在等边三角形ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,且ＡＥ=CD,AD与BE相交于点F,CF垂直于BE,求AF：BF 如图,在等边△ABC中,D,E分别是BC,AC上的点,且AE=CD,AD与BE相交于F,CF⊥BE,求AF:BF 在等边三角形ABC中,D,E分别是BC,AC上的点,AE=CD,AD与BE相交于F,CF垂直BE,求AF=BF 如图所示,在等边三角形ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,且AE=CD,AD与BE相交于点F,且CF⊥BE,如果AF 如图,在等边三角形ABC中,D,E分别是BC,AC上的点,且AE=CD,AD与BE相交于F 已知:如图,在等边三角形ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,且AE=CD,AD与BE相交于点F,CF垂直于BE 如图,在等边三角形ABC中,D,E分别是BC,AC上一点.AE=CD.AD与BE相交于点F,AF=1/2 如图,在等边三角形ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,且AE=CD,AD与BE交于F, 如图，在正△ABC中，D、E分别是BC、AC上一点，AE=CD，AD与BE交于点F，AF=12BF．求证：CF⊥BE． 如图,在等边三角形ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,且AE＝CD,AD与BE相交于F.（1）求角BFD的度数；（2 如图,在等边三角形ABC中,D,E分别是BC,AC上的点,且AE等于CD,AD与BE相交于F.（l）求角BFD的度数（2