作业帮 > 数学 > 作业

设sinα=五分之根号五,sinβ=十分之根号十,α,β为锐角,求α+β的值.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 11:52:23
设sinα=五分之根号五,sinβ=十分之根号十,α,β为锐角,求α+β的值.
由于都是锐角,所以根据正弦可以计算余弦:
cosα=根号下(1-sinα^2)=2根号5/5
cosβ=根号下(1-sinβ^2)=3根号10/10
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=6根号50/50-根号50/50=根号50//10=5根号2/10=根号2/2
α+β=45°