设双曲线 x^2/a^2-y^2=1（ a>0）与直线l:x+y=1 相交于两个不同的地A、B（1）求双曲线C的离心率e

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/03 03:34:22

设双曲线 x^2/a^2-y^2=1（ a>0）与直线l:x+y=1 相交于两个不同的地A、B（1）求双曲线C的离心率e的取值范围；（2）直线l 与y 轴的交点为P,且PA=PB ,求 a的值.

(1)把y=-x+1带入曲线方程得（1-a^2）x^2+2a^2 x-2a^2=0,有两个不同的交点,
即△>0 得01+1/2=3/2
e>√6/2
至于(2),额,确定题目没抄错?
再问：没有抄错。继续
再答：（2）p(0,1) A(x1,y1) B(x2,y2) PA=BP(向量) (x1,y1-1)=(-x2,1-y2) x1=-x2 这样的话x1+x2=0 2a^2/(1-a^2)=0 a=0 还木抄错？乃确定么？至于（1）想了下（1-a^2）是不能等于0的，所以，e≠√2，要挖掉这个点
再问：（1）对了，我知道答案e>√6/2且e≠√2 （2）a=（3√5/5 题没错啊。。。
再答：那我不会做了说...我觉得不对的，要不你把a带进去，如果A,B解出来，看看是不是相等的？
再问：答案是：e>√6/2且e≠√2, a=3√5/5. 怎样做，请大家帮忙

设双曲线 x^2/a^2-y^2=1（ a>0）与直线l:x+y=1 相交于两个不同的地A、B（1）求双曲线C的离心率e 设双曲线C:x^2/a^2-y^2=1(a＞0)与直线l:x+y=1相交于两个不同的点A.B,求双曲线的离心率的取值范围设双曲线C：x2/a2-y2=1(a>0)与直线l：x+y=1相交于两个不同的点A.B (1)求双曲线C的离心率e的取值已知双曲线C:x^2/a^2-y^2=1(a>0)与直线I：x+y=1相交于两个不同的点A、B.问①求双曲线C的离心率e 设双曲线C=x平方/a平方-y平方=1(a>0)与直线l:x+y=1相交于两个不同的点AB 求过程及答案直线l:y=kx+1与双曲线C:3x^2-y^2=1相交于不同的A,B两点设双曲线x^2/a^2-y^2=1(a>0),与直线l:x+y=1相交于不同的点A、B,直线l交y轴于P,且有（向量PA 已知斜率为1的直线l与双曲线C：x^2/a^2-y^2/b^2=1相交于B、D两点,且BD的中点M（1,3）,求C的离心直线l:y=kx+1与双曲线C:3x^2-y^2=1 相交于不同的A,B两点直线l:y=kx+1与双曲线C:3x^2-y^2=1 相交于不同的A,B两点. 设双曲线C:X^2-Y^2=1(a>0,b>0)的离心率E=2,经过双曲线右焦点F且斜率为根号15/3的直线交双曲线与双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1斜率为60度的直线过双曲线右焦点与双曲线右支相交于一点,求离心率的范围