作业帮求极限,LIM (根号下（X平方+X)-根号下（X平方+1）） X-无穷
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 10:34:42
求极限,LIM (根号下（X平方+X)-根号下（X平方+1）） X-无穷
x→∞
lim √(x^2+x) - √(x^2+1)
=lim (√(x^2+x) - √(x^2+1))*(√(x^2+x) + √(x^2+1))/(√(x^2+x) + √(x^2+1))
=lim (x^2+x)-(x^2+1) / (√(x^2+x) + √(x^2+1))
=lim (x-1) / (√(x^2+x) + √(x^2+1))
上下同时除以x
=lim (x-1)/x / (√(x^2+x) + √(x^2+1))/x
=lim (1-(1/x)) / (√(1+(1/x)) + √(1+(1/x^2)))
因为1/x,1/x^2都趋于0,故
=(1-0)/(1+1)
=1/2
有不懂欢迎追问
lim √(x^2+x) - √(x^2+1)
=lim (√(x^2+x) - √(x^2+1))*(√(x^2+x) + √(x^2+1))/(√(x^2+x) + √(x^2+1))
=lim (x^2+x)-(x^2+1) / (√(x^2+x) + √(x^2+1))
=lim (x-1) / (√(x^2+x) + √(x^2+1))
上下同时除以x
=lim (x-1)/x / (√(x^2+x) + √(x^2+1))/x
=lim (1-(1/x)) / (√(1+(1/x)) + √(1+(1/x^2)))
因为1/x,1/x^2都趋于0,故
=(1-0)/(1+1)
=1/2
有不懂欢迎追问
求极限,LIM (根号下（X平方+X)-根号下（X平方+1）） X-无穷
lim,x趋于无穷,（（根号下x的平方+1）-（根号下x的平方-2））
求极限lim x趋向无穷 根号（x^2+x）下 - x
求极限Lim（x→+∞） X乘以（根号下X的平方加1后减x）
lim(x趋于无穷）根号下x平方加一减去根号下x平方减一,
求极限 lim x趋向于无穷大ln（x/根号下x平方-1
求lim（x-正无穷）2x^2-3x-4/根号下x^4+1的极限
求极限.lim x(根号下(x^2+1) ) -x x趋向正无穷
lim x ((根号x 平方＋1)-x )求极限
一到极限题：lim(x趋近于+无穷）x[（根号下x^2+1)-x]的极限
求(根号下x平方+x减去根号下x平方+1)当x趋近于正无穷时的极限
求极限lim(根号下(x^+x)-x) x趋于负无穷