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来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/07 13:59:31
计算曲线积分,∫(x^2+y^2)dx+2xydy,其中l:沿直线从点A(-1,1)到点B(0,1),再沿单位圆x^2+y^2=1到点C(1,0)
在AB上直接计算即可,注意此时dy恒等于0
在AB上,∫(x^2+y^2)dx+2xydy=∫（-1,0）(x^2+1)dx=4/3
在BC的曲线上,在BCO这块扇形区域对该式用格林公式
∫(x^2+y^2)dx+2xydy
= -∫∫( -2y+2y)dxdy+∫（B到O,直线）(x^2+y^2)dx+2xydy+∫（O到C,直线）(x^2+y^2)dx+2xydy
-∫∫( -2y+2y)dxdy= -∫∫0dxdy= 0
B到O的直线积分dx恒=0,而dy的积分因为x=0,因此也是0
O到C的直线积分dy恒=0,∫（O到C,直线）(x^2+y^2)dx+2xydy=∫(0,1)x^2dx=1/3
因此原曲线积分的积分值是4/3+0+0+1/3=5/3
在AB上,∫(x^2+y^2)dx+2xydy=∫（-1,0）(x^2+1)dx=4/3
在BC的曲线上,在BCO这块扇形区域对该式用格林公式
∫(x^2+y^2)dx+2xydy
= -∫∫( -2y+2y)dxdy+∫（B到O,直线）(x^2+y^2)dx+2xydy+∫（O到C,直线）(x^2+y^2)dx+2xydy
-∫∫( -2y+2y)dxdy= -∫∫0dxdy= 0
B到O的直线积分dx恒=0,而dy的积分因为x=0,因此也是0
O到C的直线积分dy恒=0,∫（O到C,直线）(x^2+y^2)dx+2xydy=∫(0,1)x^2dx=1/3
因此原曲线积分的积分值是4/3+0+0+1/3=5/3
计算曲线积分,∫(x^2+y^2)dx+2xydy,其中l:沿直线从点A(-1,1)到点B(0,1),再沿单位圆x^2+
计算曲线积分∫(3y-x^2)dx+(7x+√(y^4+1)dy,其中L为半圆y=√(9-x^2)从点A（3,0)到点B
计算曲线积分∫(e^x)(1-2cosy)dx+2(e^x)sinydy,其中L是由点A(派,0)经曲线y=sinx到点
计算曲线积分 ∫(x^2-y^2)dx,其中l是曲线y=x^2上从点(0,0)到点(2,4)的一段弧
曲线积分：∫(y+xe^2y)dx+(x^2*e^2y+1)dy,其中L是从点(0,0)到点(4,0)的上半圆周
计算积分∫(x^3-y)dx-(x+siny)dy,其中L是曲线y=x^2上从点(0,0)到点(1,1)之间的一段有向弧
计算积分∫x²dy-ydx,其中L是沿曲线y²=x从点A(1,-1)到点B(1,1)的弧段
计算曲线积分∫L （x^2+2xy)dx+(x^2+y^4)dy,其中L为点（0,0）到点（1,1）的曲线弧y=sin(
计算I=∫L(12xy+e^y)dx-(cosy-xe^y)dy,其中L从点(-1,1)沿曲线y=x^2到点(0,0),
计算∫L(x+y)dx+(y-x)dy,其中L是y=x^2上从点(0,0)到点(1,1)的一段弧
计算曲线积分I=∫L(y^3*e^x-2y)dx+(3y^2*e^x-2)dy,其中曲线L是从原点O(0,0)到点A(2
设设C是点A(1,1)到点B(2,3)的直线段,计算对坐标的曲线积分∫C（x-y）dx+(x+y)dy