给定区间D,对于函数f（x）与g（x）及任意x1,x2∈D（其中x1＞x2）,若不等式f（x1）-f（x2）＞g（x1）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/02 18:13:04

给定区间D,对于函数f（x）与g（x）及任意x1,x2∈D（其中x1＞x2）,若不等式f（x1）-f（x2）＞g（x1）-g（x2）恒成立,则称函数f（x）相对于函数g（x）在区间D上是“渐先函数”.已知函数f（x）=ax²+ax相对于函数g（x）=2x-3在区间[a,a+2]上是渐先函数,则实数a的取值范围是?

对区间上任意的数x1,x2,均有x1>x2,
则不等式f(x1)-f(x2)>g(x1)-g(x2)恒成立时,
有：[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)>[g(x1)-g(x2)]/(x1-x2)恒成立
由导数定义,即有 f'(x)>g'(x) 恒成立,x∈[x1,x2]
已知f(x)=ax^2+ax对于g(x)=2x-3在[a,a+2]上为渐先函数
而f'(x)=2ax+a,g'(x)=2
∴有 2ax+a>2 在[a,a+2]上恒成立
当a≥0时,解得x>(2-a)/(2a)
x在区间[a,a+2]上,则有(2-a)/(2a)≤a
解得a≥(-1+√17)/4
当a≤0时,解得x

给定区间D,对于函数f（x）与g（x）及任意x1,x2∈D（其中x1＞x2）,若不等式f（x1）-f（x2）＞g（x1）已知函数y=f(x)是定义在区间D上的增函数,对于任意的x1,x2∈D,且x1≠x2,则式子（f(x1)-f(x2)）/ 对于函数f(x)定义域中任意的x1、x2(x1≠x2),有如下结论：（1）f(x1+x2)=f(x1)+f(x2); 对于函数f(x)的定义域中任意的x1,x2(x1≠x2）,有如下结论(1)f(x1+x2)=f(x1)*f(x2) (2 函数f(x)和函数g(x),若对于任意x1 属于（0,2）存在x2 属于【1,2】,使f(x1).》=g(x2)应当怎样已知函数f（x+1）是定义在R上的奇函数,若对于任意给定的不等实数x1、x2,不等式（x1-x2）[f（x1）-f（x2 已知函数f（x+1）是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数x1、x2，不等式（x1-x2）[f（x1）-f（x2 如果函数f（x）在区间D上是凸函数,那么对于区间D内的任意x1,x2,...,xn, 函数f(x)的定义域为D=｛x｜x∈R且x≠0﹜且满足对于任意的X1,X2∈D，有f（x1.x2）=f(x1)+f(x2 对于定义在区间D上的函数f（x），若满足对∀x1，x2∈D，且x1<x2时都有 f（x1）≥f（x2），函数f(x)的定义域为D={x=x≠0},且对于任意x1,x2∈D,有f（x1*x2）=f（x1)*f（x2）成立. 已知函数f（x）,x∈R,若对于任意实数x1,x2都有f（x1+x2）+f（x1-x2）=2f（x1）f（x2）,试判断