已知关于X的一元二次方程2X平方+4MX+3M-1=0有两个负根,求实数M取值范围,这是第九题,还有第十题也求解啊,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 17:01:48
已知关于X的一元二次方程2X平方+4MX+3M-1=0有两个负根,求实数M取值范围,这是第九题,还有第十题也求解啊,
九题
1、方程有实数根,则根的判别式△大于等于0,即:
△=16m^2-8(3m-1)≥0
8(2m^2-3m+1)≥0
(2m-1)(m-1)≥0
解得m≤1/2和m≥1
2、因两根为负,则必有:√△-2m<0{ 因x=(-b±√△)/2a 故√△-2m<0就能保证两根为负}
√△-2m=√[8(2m-1)(m-1)]-2m<0
√[8(2m-1)(m-1)]<2m
16m^2-24m+8<4m^2
3m^2-6m+3<1
3(m-1)^2<1
(m-1)^2<1/3
1-√3/3<m<1+√3/3
取第1和第2步解出的m值取值范围的交集,为1-√3/3<m≤1/2和1≤m<1+√3/3.此即为m的取值范围.
再问: 嘿嘿,谢谢了,不过是不是有点复杂额...而且我们高中教的解法好像不是这样的耶,不过还是谢谢了!
再答: 如有帮助请采纳,你高中的方法,就是借助于函数图像哈。
再问: 嘿嘿,好的,下次还请你帮忙喔!
再答: 好的,没问题
1、方程有实数根,则根的判别式△大于等于0,即:
△=16m^2-8(3m-1)≥0
8(2m^2-3m+1)≥0
(2m-1)(m-1)≥0
解得m≤1/2和m≥1
2、因两根为负,则必有:√△-2m<0{ 因x=(-b±√△)/2a 故√△-2m<0就能保证两根为负}
√△-2m=√[8(2m-1)(m-1)]-2m<0
√[8(2m-1)(m-1)]<2m
16m^2-24m+8<4m^2
3m^2-6m+3<1
3(m-1)^2<1
(m-1)^2<1/3
1-√3/3<m<1+√3/3
取第1和第2步解出的m值取值范围的交集,为1-√3/3<m≤1/2和1≤m<1+√3/3.此即为m的取值范围.
再问: 嘿嘿,谢谢了,不过是不是有点复杂额...而且我们高中教的解法好像不是这样的耶,不过还是谢谢了!
再答: 如有帮助请采纳,你高中的方法,就是借助于函数图像哈。
再问: 嘿嘿,好的,下次还请你帮忙喔!
再答: 好的,没问题
已知关于X的一元二次方程2X平方+4MX+3M-1=0有两个负根,求实数M取值范围,这是第九题,还有第十题也求解啊,
一元二次方程(2m-1)x^2+(4m-3)x+1-m=0有两个负根,求实数M的取值范围.
一元二次方程(2m-1)x²+(4m-3)x+1-m=0有两个负根,求实数m的取值范围?
一元二次方程(2m-1)x²+(4m-3)x+1-m=0有两个负根,求实数m的取值范围.
求解求解. 已知X1,X2是一元二次方程2X的平方-2X+m+1=0的两个实数根.(1)求实数m的取值范围(2)如果X1
已知关于x的一元二次方程x的平方(2m-1)x+m的平方=0有两个实数根x1和x2.(1)求实数m的取值范围
已知关于x的一元二次方程x的平方+(2m~1)x+m的平方=0有两个实数根x1和x2.(1)求实数m的取值范围
已知关于x的一元二次方程x平方+(2m-1)x+m平方=0有两个实数根x1和x2 (1)求实数m的取值范围
关于x的二次方程mx^2+(2m-4)x+1=0有两个正实数根,求实数m取值范围
关于x的一元二次方程(m-1)x的平方-2mx+m=0有两个实数根,求m的取值范围
已知关于X一元二次方程X方+2(m-2)X+M方—3M+3=0有两个不相等的实数根X1X2 (1)求实数M的取值范围 (
已知关于x的方程2x²+4mx+3m-1=0有两个负数根,求实数m的取值范围