已知:如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是AC、AB边上的高,连接DE.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 03:56:39
已知:如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是AC、AB边上的高,连接DE.
求证:(1)△ABD≌△ACE;
(2)四边形BCDE是等腰梯形.
求证:(1)△ABD≌△ACE;
(2)四边形BCDE是等腰梯形.
证明:(1)∵BD、CE分别是AC、AB边上的高
又∵∠A=∠A,AB=AC,
∴△ABD≌△ACE;
(2)由△ABD≌△ACE得AD=AE,则∠ADE=∠AED,
故∠ADE=
180°−∠A
2.
∵AB=AC得∠ABC=∠ACB,故∠ACB=
180°−∠A
2.
∴∠ADE=∠ACB.
∴DE∥BC.
又∵AB-AE=AC-AD即BE=CD,
∴四边形BCDE是等腰梯形.
又∵∠A=∠A,AB=AC,
∴△ABD≌△ACE;
(2)由△ABD≌△ACE得AD=AE,则∠ADE=∠AED,
故∠ADE=
180°−∠A
2.
∵AB=AC得∠ABC=∠ACB,故∠ACB=
180°−∠A
2.
∴∠ADE=∠ACB.
∴DE∥BC.
又∵AB-AE=AC-AD即BE=CD,
∴四边形BCDE是等腰梯形.
已知:如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是AC、AB边上的高,连接DE.
如图,已知:△ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高,G、F分别是BC、DE的中点.
如图,已知:三角形ABC中,BD,CE分别是AC,AB边上的高,G,F分别是BC,DE的中点,证明FG垂直DE
已知:如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是AC、AB边上的中线,BD、CE相交于点O.求证:OB=OC
如图,已知三角形ABC中,BD,CE分别是AC,AB边上的高,G,F分别是BC,DE的中点.试探索FG
已知:如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是AB、AB边上的中线,BD、CE相交与点O&
已知,如图△ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高,M是BC边上的中点,MN⊥DE,垂足为N,求证:DN=EN
如图,△ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高,如果BD=CE,那么△ABC是等腰三角形,为什么?
如图1,已知△ABC中,BD,CE分别是AC,AB边上的高,且BD=CE. (1)请说明AB=AC的理由; 接下面的.
如图:在△ABC中,已知BD,CE分别是△ABC的AC,AB边上的高,F是DE的中点,G是BC的中点,请说明GF⊥DE的
如图,已知在△ABC中,BD,CE分别是AC,AB边上的高,且BE=CD,求证:AD=AE
如图,已知在△ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高,G、F分别是BC、DE的中点.试探索FG与DE的关系.