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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CA=3/4CB,点E在BC上,且BE=10,若EF⊥AB,求EF的长.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 16:11:02
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CA=3/4CB,点E在BC上,且BE=10,若EF⊥AB,求EF的长.
根据三角形相似,有:△BEF∽△BAC,则EF/BF=CA/BC,∴FE=3/4BF
根据勾股定理,有:BE²=EF²+FB²
又BF=10,EF=3/4BF ∴10²=EF²+(4/3)²EF²=25/9EF
解得:EF=6