作业帮两道提高题,一道解答题,数学高手进!理由顺便写一下!%>_
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/07 22:42:41
两道提高题,一道解答题,数学高手进!理由顺便写一下!%>_
(1)图：连接FD和GD
因为：AD=BD,所以∠ABD=∠A=30°
同理：∠ADF=∠A=30°,∠GDB=∠ABD=30°
所以：∠FGD=∠ABD+∠GDB=60°,∠GFD=∠ADF+∠A=60°
得出：△DFG为正三角形,FD=FG=DG
因为：AF=FD,GB=DG,
所以：AF=FG=BG.
（2）图：因为△ABD全等于△ACD
S△ADE=（AE/AB）*S△ABD
S△CDF=（CF/AC）*S△ACD
因为：AE=CF,AB=AC,S△ABD=S△ACD
所以：S△ADE=S△CDF
（3）图：
一：在△OAD和△OBC中
因为：OB=OA,OD=OC,∠DOA=∠BOC
所以：△DOA和△BOC全等
∠D=∠C,同时：∠DEB=∠CEA,BD=AC,
所以：△DBE和△CAE全等,得出：DE=CE,且OD=OC,∠D=∠C,
所以：△DOE和△COE全等,∠DOE=∠COE,
由此得出：OE平分∠COD
（也可证明：△BOE和△AOE全等,得出结论）
因为：AD=BD,所以∠ABD=∠A=30°
同理：∠ADF=∠A=30°,∠GDB=∠ABD=30°
所以：∠FGD=∠ABD+∠GDB=60°,∠GFD=∠ADF+∠A=60°
得出：△DFG为正三角形,FD=FG=DG
因为：AF=FD,GB=DG,
所以：AF=FG=BG.
（2）图：因为△ABD全等于△ACD
S△ADE=（AE/AB）*S△ABD
S△CDF=（CF/AC）*S△ACD
因为：AE=CF,AB=AC,S△ABD=S△ACD
所以：S△ADE=S△CDF
（3）图：
一：在△OAD和△OBC中
因为：OB=OA,OD=OC,∠DOA=∠BOC
所以：△DOA和△BOC全等
∠D=∠C,同时：∠DEB=∠CEA,BD=AC,
所以：△DBE和△CAE全等,得出：DE=CE,且OD=OC,∠D=∠C,
所以：△DOE和△COE全等,∠DOE=∠COE,
由此得出：OE平分∠COD
（也可证明：△BOE和△AOE全等,得出结论）
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