已知A(1,1,1) B(1,0,0) C(0,1,-1) (1)判断ABC三点是否共线 并说明理由(2)求出平面ABC
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/25 08:54:53
已知A(1,1,1) B(1,0,0) C(0,1,-1) (1)判断ABC三点是否共线 并说明理由(2)求出平面ABC的一个法向量 急求
1、 不共线 若ABC三点共线 则有向量AB的坐标(0,-1,-1) 向量AC坐标(-1,0,-2) 可知 向量AB与AC不共线 所以 ABC三点不共线
2 设平面ABC的法向量为n 坐标(x,y,z) 则有-y-z=0 且-x-2z=0 z=1 则y=-1 x=-2 所以n的坐标为(-2,-1,1)
再问: 求再详细一点
再答: 假设向量AB与向量AC共线 则有实数k使得AB=kAC (0,-1,-1)=k(-1,0,2) 所以有0=-k且-1=0k 可知以上两式不可同时成立 所以k不存在 即向量AB与向量AC不共线 所以ABC不共线
2 设平面ABC的法向量为n 坐标(x,y,z) 则有-y-z=0 且-x-2z=0 z=1 则y=-1 x=-2 所以n的坐标为(-2,-1,1)
再问: 求再详细一点
再答: 假设向量AB与向量AC共线 则有实数k使得AB=kAC (0,-1,-1)=k(-1,0,2) 所以有0=-k且-1=0k 可知以上两式不可同时成立 所以k不存在 即向量AB与向量AC不共线 所以ABC不共线
已知A(1,1,1) B(1,0,0) C(0,1,-1) (1)判断ABC三点是否共线 并说明理由(2)求出平面ABC
判断A(1,3)B(5,7)C(10,12)三点是否共线,并说明理由
已知A(0,1) B (2,5) C (-1,-1),求证ABC三点共线
已知三点A(1,3),B(-2,0),C(2,4),判断这三点是否在同一条直线上,并说明理由.
已知三点A(0,1),B(2,3),C(3,5) ,求证:ABC三点共线
已知三点A(0,-1)B(2,3)C(3,5)求证ABC三点共线
已知三点A(1,3),B(-2,0),C(12,4),试判断这三点是否在同一条直线上,并说明理由
已知A(1,2)B(3,4)C(-1,0)三点,这三点是否共线?
已知点A(2,0)、B(3,1)、C(2,2)试着判断三角形ABC的形状,并求出面积.
已知三点A(1,3)、B(-2,4)、C(2,4),试判断这三点是否在同一条直线上,并说明理由
已知a+b+c=0且abc=1,判断1/a+1/b+1/c的值的正负,并说明理由.
一直平面上A、B、C三点的坐标分别为(0,1)、(1,2)、(3,4)求并说明A、B、C三点共线.