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已知向量a的绝对值为2,向量b的绝对值为根号二,a与b的夹角为45度,若λb+a的绝对值<根号10,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 23:00:30
已知向量a的绝对值为2,向量b的绝对值为根号二,a与b的夹角为45度,若λb+a的绝对值<根号10,
则实数λ为多少?
|λb+a|
=√(λ²b²+a²+2λabcos45°)
=√(2λ²+4+4λ)
=√[2(λ+1)²+2]<√10
即2(λ+1)²+2<10
是我无能为力确定λ是多少
再问: 按照你这样算下来,λ的范围是-3<λ<1?
再答: 是的,只能算到这里,只有范围,没确定值