,(苏2004)设无穷等差数列{an}的前n项和为sn.(Ⅰ)若首项a1=3/2,公差d=1,求满足 的
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 05:55:27
,(苏2004)设无穷等差数列{an}的前n项和为sn.(Ⅰ)若首项a1=3/2,公差d=1,求满足 的
,(苏2004)设无穷等差数列{an}的前n项和为Sn.(Ⅰ)若首项a1=3/2,公差d=1,求满足S(k^2)=(Sk)^2 的正整数k; (Ⅱ)求所有的无穷等差数列{an},使得对于一切正整数k都有S(k^2)=(Sk)^2成立
,(苏2004)设无穷等差数列{an}的前n项和为Sn.(Ⅰ)若首项a1=3/2,公差d=1,求满足S(k^2)=(Sk)^2 的正整数k; (Ⅱ)求所有的无穷等差数列{an},使得对于一切正整数k都有S(k^2)=(Sk)^2成立
(Ⅰ)an=a1+(n-1)d=n+1/2
Sn=(a1+an)n/2=(n+2)n/2
S(k^2)=(Sk)^2,即
(k^2+2)k^2/2=(k+2)^2k^2/4
k=2或k=0(舍去)
(Ⅱ)由S(k^2)=(Sk)^2可知
a1=S1=(S1)^2,a1=S1=0或a1=S1=1
1)当a1=0时,设公差为d,则an=(n-1)d
Sn=n(n-1)d/2,所以
k^2(k^2-1)d/2=k^2(k-1)^2d^2/4,即
2(k+1)d=(k-1)d^2对任何k都成,则
d=0
即无穷等差数列an=0
2)a1=1时,设公差为d,则an=(n-1)d+1
Sn=n[(n-1)d+2]/2,所以
k^2[(k^2-1)d+2]/2=k^2[(k-1)d+2]^2/4,即
2d(k-1)(k+1)=d(k-1)[(k-1)d-4)]对所有k都成,则
d=0
即无穷等差数列an=1
所以an=1或an=0
Sn=(a1+an)n/2=(n+2)n/2
S(k^2)=(Sk)^2,即
(k^2+2)k^2/2=(k+2)^2k^2/4
k=2或k=0(舍去)
(Ⅱ)由S(k^2)=(Sk)^2可知
a1=S1=(S1)^2,a1=S1=0或a1=S1=1
1)当a1=0时,设公差为d,则an=(n-1)d
Sn=n(n-1)d/2,所以
k^2(k^2-1)d/2=k^2(k-1)^2d^2/4,即
2(k+1)d=(k-1)d^2对任何k都成,则
d=0
即无穷等差数列an=0
2)a1=1时,设公差为d,则an=(n-1)d+1
Sn=n[(n-1)d+2]/2,所以
k^2[(k^2-1)d+2]/2=k^2[(k-1)d+2]^2/4,即
2d(k-1)(k+1)=d(k-1)[(k-1)d-4)]对所有k都成,则
d=0
即无穷等差数列an=1
所以an=1或an=0
,(苏2004)设无穷等差数列{an}的前n项和为sn.(Ⅰ)若首项a1=3/2,公差d=1,求满足 的
设无穷等差数列An的前n项和为Sn,若首项a1=3/2,公差d=1,求满足S(k的平方)=(Sk)的平方的正整数k
设无穷等差数列{an}的前n项和为Sn,(1)若首项a1=3/2,公差d=1,求满足Sk²=(Sk)²
设无穷等差数列{an}的前n项和为Sn.(Ⅰ)若首项a1=-4,公差d=2,求满足S(k^2)=(Sk)^2 的正整数k
设公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,-2/17
设a1,d为实数,首项为a1,公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn,满足S5+S6+15=0.
设a1,d为实数,首项为a1,公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn,满足S5S6+15=0.
设a1 d 为实数 首项为a1 公差为d的等差数列an前n项和为Sn 满足 S2*S6+15=0 ,
设Sn为等差数列{an}的前n项和,若a1=1,公差d=2,Sn+2-Sn=36,则n=( )
设Sn为等差数列{an}的前n项和,若a1=1,公差d=2,Sk+1-Sk=24,求K=多少?
设a1,d为实数,首项a1,公差为d的等差数列an的前n项和为sn,满足s5s6+15=0,若s5=5求s6及a1,求d
等差数列{an}中,a1=3,公差d=2,Sn为前n项和,求1S