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已知R上的奇函数f(x)在区间(-无穷大,0)内单调增加,且f(-2)=0,则不等式f(x)<等于0的解集为?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 11:00:54
已知R上的奇函数f(x)在区间(-无穷大,0)内单调增加,且f(-2)=0,则不等式f(x)<等于0的解集为?
ZXY335的答案不对.由题意得:x≤-2,f(x)≤0,
又由奇函数的对称性知在(0,+∞)上也是单调增加,且f(2)=0,所以(0,2]上F(x)≤0,而奇函数f(x)的定义域是R,所以F(0)=0,所以X=0也合题意.因此不等式的解是(-∞,-2]∪[0,2].(特别要注意F(0)=0成立).