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整体思想综合 圆周上有十个数,它们的和是100,按顺时针去任意三个相邻的数,都有前边的数加上后边的数的两倍大于等于中间的

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/08/29 07:51:37
整体思想综合
圆周上有十个数,它们的和是100,按顺时针去任意三个相邻的数,都有前边的数加上后边的数的两倍大于等于中间的数的三倍,求这十个数.
a1+2a3 >= 3a2 a2 + 2a4 >= 3a3 类推 ...a10+2a2 >= 3a1
假如这10个不等式中有至少一个 是> 而不是>=,则左边不等式相加一定大于右边不等式相加
而实际上 左边相加 = 3（a1 + ... +a10） = 右边相加,所以假设不成立,得出结论：
前边的数加上后边的数的两倍等于中间的数的三倍!
等式：a1 + 2a3 = 3a2 ... a10 + 2a2 = 3a1
(1)假设a1>a2 则 a1+2a3-a1 < 3a2 - a2 即a2
整体思想综合 圆周上有十个数,它们的和是100,按顺时针去任意三个相邻的数,都有前边的数加上后边的数的两倍大于等于中间的 将自然数1,2,21个数.任意地放在一个圆周上,试说理：其中一定有相邻的三个数,它们的和大于等于33 将自然数1,2,3...21这21个数,任意地放在一个圆周上,试说明:其中一定有相邻的三个数,它们的和大于等于33 把1、2、3、4、5、6、7、8、9、10按任意顺序排在圆周上,证明必有三个相邻的三个数和大于或等于17 把123...10这十个数按任意顺序排列,证明一定有三个相邻的数之和不小于17 将6个自然数放在一个圆周上,使得任意相邻的两个五个数中有三个的和等于另两个数的和的两倍,问这6个数除 甲乙丙三个数的和是140,甲数等于乙数的两倍,乙数等于丙数的两倍.甲乙丙三个数相×的积是多少? 在一个圆圈上随意摆上1至10这10个数,请证明一定有三个相邻的数,它们的和大于等于17? 圆周上有n个点,他们分别表示n个互不相等的有理数,并且其中任意一个数都等于它相邻两数的和,则n的值最小 甲乙丙三个数的和是140,甲数等于乙数的两倍,乙数等于丙数的两倍.丙数是多少?列算式. 一排数有5个,它们的和是78.5,前三个数的平均数为13.6,后三个数的平均数为15.4,中间的数是（ 有三个数它们相加的和等于它们相乘的积是哪三个数?