已知关于x的一元二次方程ax+2ax+c=0的两个实数根之差的平方为m ①试分别判断当a=1,c=3与a=2,c=√2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 06:57:40

已知关于x的一元二次方程ax+2ax+c=0的两个实数根之差的平方为m ①试分别判断当a=1,c=3与a=2,c=√2 时,m≥4是否成立,说明理由 ②若对于任意一个非零实数a,m≥4总成立,求实数c及m的值只要过程写清楚、逻辑严密就给分,运算符号用搜狗都可以打出来

先说一下则韦达定理若ax+bx+c=0 的两个根为X1和X2 X1+X2=-b/a X1·X2=c/a 下面开始解题：m=（X1-X2）=x1+x2-2x1·x2=(x1+x2)-4x1·x2=(-2a/a)-4c/a ①把a=1,c=3代入公式可知m=-8,不成立把a=2,c=2代入公式可知m=0,不成立 ②根据题意则(-2a/a)-4c/a≥4即4-4c/a≥4即-c/a≥0,又因a为非零实数,则c≤0且m=4-4c/a

已知关于x的一元二次方程ax+2ax+c=0的两个实数根之差的平方为m ①试分别判断当a=1,c=3与a=2,c=√2 关于一元二次方程ax²+2ax+c=0的两个实数根之差的平方为m. (1)试分别判断a=1,c=-1与a=2, 关于一元二次方程ax²+2ax+c=0的两个实数根之差的平方为m. 已知关于x的一元二次方程ax方+2ax+c=0的两个实数根之差的平方为m 已知：关于x的一元二次方程ax2+2ax+c=0的两个实数根之差的平方为m．当常数c为负实数时,一元二次方程ax^2+2x+c+1=0有两个实数根,求实数a的取值范围已知关于x的一元二次方程ax的平方+bx+c=0 【a不等于0】有两个不等于0的实数根,求一个一元二次方程, 已知关于x的一元二次方程ax^2+2bx+c=0(a>0),当a=1时, 已知a、b、c分别是三角形ABC的三边长,关于x的一元二次方程(c+b)x^2-2ax+(c-b)=0有两个相等的实数根已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)有两个相等的实数根求ab²/(a-2)² 已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)有两个相等的实数根,求ab²/[(a-2)&s 已知关于X的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)有两个不相等实数根,求证当b的平方-4ac＞0时,原方程有两