（2010•虹口区一模）已知函数f(x)＝sin2x−23cos2x+3，x∈[π4，π2]．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/24 11:12:48

（2010•虹口区一模）已知函数f(x)＝sin2x−2

cos

（1）f(x)＝sin2x−
3cos2x＝2sin(2x−
π
3)；…（4分）
因x∈[
π
4，
π
2]，所以
π
6≤2x−
π
3≤
2π
3；
当x＝
π
4时，f(x)min＝f(
π
4)＝1…（6分）
当x＝
5π
12时，f(x)max＝f(
5π
12)＝2；　　　…（8分）
（2）由-2＜f（x）-a＜2得：

a＞f(x)−2
a＜f(x)+2；　…（13分）
所以，实数a的取值范围为：（0，3）．　　…（15分）

（2010•虹口区一模）已知函数f(x)＝sin2x−23cos2x+3，x∈[π4，π2]．（2014•马鞍山一模）已知函数f(x)＝23sinxcosx−3sin2x−cos2x+2．（2010•舟山模拟）已知函数f(x)＝cos(2x−π3)+sin2x−cos2x．（2012•昌平区一模）已知函数f(x)=cos(2x-π3)+sin2x-cos2x．（2011•淮南一模）已知函数f(x)＝cos2x−sin2x+23sinxcosx+1．（2010•江门一模）已知函数f(x)＝sin2x−cos2x+12sinx．（2011•昌平区二模）已知函数f(x)＝3sin2x+2cos2x．（2012•虹口区一模）已知函数f(x)＝sin(ωx+π4) （2012•甘肃一模）（文科）已知函数f(x)＝3sin2x+23sinxcosx+cos2x，x∈R．（2013•潮州二模）已知函数f(x)＝3(sin2x−cos2x)−2sinxcosx．（2007•东城区一模）已知函数f(x)＝12cos2x−sinxcosx−12sin2x．（2010•北京）已知函数f（x）=2cos2x+sin2x-4cosx．