如图在三角形abc中,角acb等于45度角a等于90度,bd是角abc的角平分线,ch垂直bd,交bd的延长线于h,试说
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 00:51:57
如图在三角形abc中,角acb等于45度角a等于90度,bd是角abc的角平分线,ch垂直bd,交bd的延长线于h,试说明bd等于2ch
证明:延长CH交BA的延长线于F
∵∠BAC=90
∴∠CAF=∠BAC=90,∠ABD+∠ADB=90
∵BD⊥CH
∴∠BHC=∠BHF=90
∴∠ACF+∠CDH=90
∵∠ADB=∠CDH
∴∠ABD=∠ACF
∵AB=AC
∴△ABD≌△ACF (ASA)
∴BD=CF
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD
∵BH=BH
∴△BHC≌△BHF (ASA)
∴CH=HF=CH/2
∴CH=BD/2
∴BD=2CH
∵∠BAC=90
∴∠CAF=∠BAC=90,∠ABD+∠ADB=90
∵BD⊥CH
∴∠BHC=∠BHF=90
∴∠ACF+∠CDH=90
∵∠ADB=∠CDH
∴∠ABD=∠ACF
∵AB=AC
∴△ABD≌△ACF (ASA)
∴BD=CF
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD
∵BH=BH
∴△BHC≌△BHF (ASA)
∴CH=HF=CH/2
∴CH=BD/2
∴BD=2CH
如图在三角形abc中,角acb等于45度角a等于90度,bd是角abc的角平分线,ch垂直bd,交bd的延长线于h,试说
如图在三角形abc中角acb等于45度角a等于九十度bd是角abc的平分线ch
如图,在Rt三角形ABC中,角bac=90度AB等于AC,bd是角abc的平分线,ce垂直bd,交bd的延长线于点e,证
如图,在直角三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AC,BD是角ABC的角平分线,CE垂直于BD,交BD的延长线与
在Rt三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=AC,BD是三角形ABC的平分线,CE垂直BD,交BD的延长线于点E求证
如图,三角形ABC中,角A等于90°,AB=AC,角ABC的平分线BD交AC于点D,CE垂直BD
如图,在直角三角形ABC中,角ACB=90度角ABC的平分线BD交AC于点D,CH垂直AB交BD于点F,DE垂直AB于点
如图,在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,BD是角ABC的平分线,CE垂直BD,交BD的延长线于点E,证
在△ABC中,∠A=90°,∠ACB=45°,BD平分∠CBA,CH垂直于BD,交BD的延长线于H.求证:BD=2CH
如图,三角形ABC中,∠A=90°,∠ACB=45°,BD平分∠ABC交AC于D,CH垂直于BD交BD的延长于H,求证:
如图三角形abc中,ACB 90度,AC等于BC,BD是AC的中线,CE垂直于BD,说明角CDE等于角ADF
如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC,BD平分角ABC交AC于D,AE垂直于BD交BD的延长线于E,求证