如图,已知圆O的直径AB垂直于弦CD于E,连接AD、BD、OC、OD,且OD=5.(1)若BD/AB=3/5,求CD的长
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 10:10:32
如图,已知圆O的直径AB垂直于弦CD于E,连接AD、BD、OC、OD,且OD=5.(1)若BD/AB=3/5,求CD的长;
(2)若∠AOD:∠EDO=4:1,求扇形OAC(阴影部分)的面积(结果保留π).
(2)若∠AOD:∠EDO=4:1,求扇形OAC(阴影部分)的面积(结果保留π).
因为AB=2OD=10且AB占5份,所以每份=2,所以BD=6,因为AB是直径,所以∠)ADB=90°,根据勾股定理:AD=8,AB×DE=AD×BD,DE=24/5,CD=48/5
再问: 为什么说AB占5份?
再答: 是题上说的好不好,BD/AB=3/5
再问: 第二问?
再答: (2)因为AB是直径,AB⊥CD,所以弧BC=弧BD,弧AC=弧AD所以∠BAD=∠CDB,∠AOC=∠AOD。因为AO=DO,所以∠BAD=∠ADO.所以∠CDB=∠ADO。设∠ADO=∠CDB=4x。因为 ∠AOD:∠EDO=4:1,所以∠EDO=x,因为∠ADO+∠EDO+∠EDB=90°。∴5X=90°,∴x=10°,∴∠AOD=180°-(∠AOD+∠ADO)=100°。∴∠AOC=∠AOD=100°。∴扇形=100∏5*2/360125/18∏
再问: 为什么说AB占5份?
再答: 是题上说的好不好,BD/AB=3/5
再问: 第二问?
再答: (2)因为AB是直径,AB⊥CD,所以弧BC=弧BD,弧AC=弧AD所以∠BAD=∠CDB,∠AOC=∠AOD。因为AO=DO,所以∠BAD=∠ADO.所以∠CDB=∠ADO。设∠ADO=∠CDB=4x。因为 ∠AOD:∠EDO=4:1,所以∠EDO=x,因为∠ADO+∠EDO+∠EDB=90°。∴5X=90°,∴x=10°,∴∠AOD=180°-(∠AOD+∠ADO)=100°。∴∠AOC=∠AOD=100°。∴扇形=100∏5*2/360125/18∏
如图,已知圆O的直径AB垂直于弦CD于E,连接AD、BD、OC、OD,且OD=5.(1)若BD/AB=3/5,求CD的长
如图已知圆O的直径AB垂直于弦CD于E,连接AD、BD、OC、OD,且OD=5
如图,已知⊙O的直径AB垂直于弦CD于E,连接AD、BD、OC、OD,且OD=5.
已知圆O的直径AB垂直弦CD于点E,连接 AD、BD、OC、OD,且OD=5,(1)若 sin∠BAD=3/5,求CD
已知圆O直径AB垂直弦CD于E 连结AD ,BD ,OC ,OD 且OD=5
如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD于E,连接AD,BD,OC,OD,切OD=5.
如图,在半径为4的圆O中,直径AB垂直弦CD于点E,连接OC,OD,若CD=4根号2,求角COD的度数和弧BD,弧AC的
如图,在半径为4的⊙O中,直径AB⊥弦CD于点E,连接OC,OD.若CD=4√2,求∠COD的度数和弧BD,弧AC的度数
如图,AB、CD交于点O,AC//BD,AO=BO,E、F分别为OC、OD的中点,连接AF、BE,求证:AF//BE
已知:如图,AB是圆O的直径,CD是O的弦,且AB垂直于CD,垂足为E,连接OC,OC=5,CD=8,则AE=?
圆AB,CD是圆O的弦,OC,OD分别交AB于点E,F,且OE=OF,求证弧AC=弧BD.
如图,AC与BD相交于点O,已知AB=CD,AD=BC,说明OA=OC,OB=OD的理由