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如图,平行四边形ABCD中的对角线AC、BD相交于O,EF经过点O与AD延长线交于E,与CB延长线交于F.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 16:47:49
如图,平行四边形ABCD中的对角线AC、BD相交于O,EF经过点O与AD延长线交于E,与CB延长线交于F.
求证:OE=OF
证明:
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AE∥CF OD=OB
∴∠E=∠F(内错角相等)
又∠BOF=∠DOE(对顶角)
∴ΔBOF≌ΔDOE (AAS)
∴OE=OF