小车恒功率启动时间,会微分方程的来

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/11/08 21:55:05

小车恒功率启动时间,会微分方程的来
小车在平直公路上行驶.已知小车质量为m,以恒定功率P,从静止状态启动.受到的阻力恒为f.求小车达到最大速度时的位移大小及时间

设后轮牵引力（其实质也是摩擦力）为F.则P=F·v.设t=0时为初始状态.则t→0时,v→0.则F→∞.此后F逐渐减小,直到F的大小与f相等后,做匀速直线运动.则最大速度为v(max)=P/f.
在t时刻加速度为a=(F-f)/m.
则dv/dt=a=(F-f)/m=((P/v)-f)/m=(P/m)·(1/v) - f/m
令A1=P/m,A2=f/m,则
dv/dt=A1/v - A2
→v·dv=(A1-A2·v)dt
(v/(A1-A2·v) )dv=dt
积分得
∫(v/(A1-A2·v) ) dv = ∫dt
→t=(-1/A2) ∫( (-A2·v)/(A1-A2·v) ) dv
=(-1/A2) ∫( (A1-A2·v -A1)/(A1-A2·v) ) dv
=(-1/A2) ∫( 1 - A1/(A1-A2·v) ) dv
=(-1/A2)[v| - A1·∫ 1/(A1-A2·v) dv]
=(-1/A2)[P/f + (A1/A2)·∫ 1/(A1-A2·v) d(A1-A2·v)]
=(-1/A2)[P/f + (A1/A2)·ln(A1-A2·v) | ]
=(-1/A2)[P/f + (A1/A2)·(ln(A1-A2·P/f) - ln(A1) ) ]
将A1=P/m,A2=f/m代入,即可求出时间t.

小车恒功率启动时间,会微分方程的来小车恒定功率启动和恒定加速度启动哪个达到最大速度的时间快? 恒功率运动的小车,位移与时间关系热水器启动时的功率会超过额定功率吗? 假设没有摩擦力,小车会启动吗? 问一下高一的两种机车启动模型.恒功率和恒加速的的小车云东过程一辆质量为m,额定功率为P的小车从静止开始以恒定的加速度a启动最近我们复习到了汽车启动的问题,其中有一种是以恒功率启动 1.5kw的潜水泵需要多大功率的发电机来启动 90KW的电动机需要多大功率的变频器来启动电动机? 汽车额定功率启动到最大速度求花费时间机车启动：额定功率p启动,f摩擦力 m质量到v=p/f的位移X、时间t是否可求