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有趣的平面几何题(一)
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/10/04 15:53:16
有趣的平面几何题(一)
ABCD共圆,E、F为对边的交点,EM、FG分别为角E、角F的角平分线,求证MGNH为菱形.
∠EGH=∠AFH+∠FDG=1/2∠AFB+∠CDF
∠EHG=∠B+∠BFH=∠B+1/2∠AFB
又∠CDF=∠B
∴∠EGH=∠EHG
∴EH=EG
∴EN垂直平分GH
同理可证FH垂直平分MN
∴MN与GH互相垂直平分
∴四边形MGNH是菱形
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