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如图,在△ABC中,已知AB=根号6,∠B=45°,∠C=60°,求AC,BC的长

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 17:32:19
如图,在△ABC中,已知AB=根号6,∠B=45°,∠C=60°,求AC,BC的长
过点A作AD⊥BC,交点为D
在RTΔABD中,
∵∠ADB=90°,∠B=45°
∴∠BAD=45°
∴AD=BD
据勾股定理
∴AD=BD=√3


在RTΔADC中,
∵∠ADC=90°,∠C=60°
∴∠DAC=30°
∴DC=AC÷2
据勾股定理
∴DC=1,AC=2

∴AC=2,BC=BD+DC=1+√3