设质量为m的地球卫星正绕着地球沿半径为r0的圆形轨道运动.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/07/05 14:22:41

设质量为m的地球卫星正绕着地球沿半径为r0的圆形轨道运动.
（1）若地球卫星的机械能为E、动能为Ek,地球质量为M,万有引力恒量为G.已知与地球相距为r0的地球卫星的引力势能EP＝－GMmr0,试证明E＝－Ek＝－GMm2r0.
（2）若卫星运动受到微弱的摩擦阻力f（常量）作用,使卫星轨道半径r逐渐变小而接近地球.已知卫星运动一周,轨道半径的减小量r≪r.试证明：卫星运动一周,①轨道半径减小量r与轨道半径r的3次方成正比；②速率增量v与轨道半径r的32次方成正比.
第（2）问,第②小题的详解
若用求导,
第（2）问,第②小题,是3/2次方不是32次方
并且只要第（2）问,第②小题的详解.
我的方法是mv^2/r=GMm/r^2
v^2=GM/r,v=(GM/r)^(1/2),dv/dr=-(1/2)*((GM)^(1/2)*r^(-3/2))
dv==-(1/2)*((GM)^(1/2)*r^(-3/2))*dr
无法证明v与轨道半径r的32次方成正比

既然你第（2）问,第①小题都解出来了,第②小题也不远了,按你的解法,我没算过,所以设dr=kr^3,代入你求出的式子:dv==-(1/2)*((GM)^(1/2)*r^(-3/2))*dr就行了

设质量为m的地球卫星正绕着地球沿半径为r0的圆形轨道运动. 17.设某人造卫星绕地球做匀速圆周运动,轨道半径为r0.已知地球的质量为M,万有引力常激为G,该人造卫星与地卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有F=F 设地球的半径为r0,质量为M的卫星在距地面2R0处做匀速圆周运动,地面的重力加速度为G,则气象卫星绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有G 高中物理+设地球半径为R0,质量为m的卫星在距地面R0高处做匀速圆周运动,地面的重力加速度为g, 一质量为m的地球卫星,沿半径为3R的圆轨道运动,R为地球的半径,已知地球的质量为m,求,1卫星的动能,2卫星的引势能,3 （高考）设一卫星绕月球飞行轨道为圆形,且贴近月球表面飞行,地球质量为月球的81倍,地球半径为... 一天体运动的物理题质量为M的宇航站和已对接上的质量为m的飞船沿圆形轨道绕地球运动找,其轨道半径是地球半径的n=1.25倍计划发射一颗距离地面高度为地球半径R0的圆形轨道地球卫星,卫星轨道平面与赤道表面重合,如图所示,已知地球表面的重力加速度据观测,一卫星环绕某行星做圆形轨道运动的半径为r,线速度为v.若卫星的质量为m,求在圆形轨道上运动的质量为m的人造卫星，它到地面的距离等于地球的半径R，地球表面的重力加速度为g，则卫星运动的周期为 __