（2014•合肥三模）矩形ABCD中，AB=2，AD=1，点E、F分别为BC、CD边上动点，且满足EF=1，则AE•AF

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/17 06:00:42

（2014•合肥三模）矩形ABCD中，AB=2，AD=1，点E、F分别为BC、CD边上动点，且满足EF=1，则

如图所示，

设E（2，a），F（b，1）．
∵EF=1，∴
(2−b)2+(1−a)2=1，即（a-1）²+（b-2）²=1．

AE•

AF=2b+a，
令a+2b=t，
联立

a+2b＝t
(a−1)2+(b−2)2＝1，
化为5b²-4tb+t²-2t+4=0．
当直线a+2b=t与圆有公共点时，△=16t²-20（t²-2t+4）≥0，
解得t²-10t+20≤0，
解得5−
5≤t≤5+
5．
∴

AE•

AF的最小值为5−
5．
故选：D．

（2014•合肥三模）矩形ABCD中，AB=2，AD=1，点E、F分别为BC、CD边上动点，且满足EF=1，则AE•AF 如图所示,已知四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,点E、F分别在BC、AD边上,且AF=CE,EF和对角线BD相交菱形abcd中 e、f分别是ab、ad边上的动点,ae=af 在矩形ABCD中,向量AB的模为2,向量AD的模为1,且点E,F分别是边BC,CD的中点,则(向量AE+向量AF）乘以向在菱形ABCD中E、F分别是AB、AD边上的动点且AE=AF 矩形ABCD中，E，F，M为AB，BC，CD边上的点，且AB=6，BC=7，AE=3，DM=2，EF⊥FM，则EM的长为已知，菱形ABCD中，点E，F分别是BC，CD上的点，且AE=EF=AF=AB，则∠B=______．如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点E为DC边上的动点,EF⊥AE交BC于F,连结AF.在△ADE与△CEF、矩形ABCD中,E、F、M为AB、BC、CD边上的点,且AB=6,BC=7,AE=3,DM=2,EF垂直FM,求EM及B 正方形ABCD中,点E为BC边上的一个动点.EF⊥AE交CD于点G,且EF=AE,连接CF/AG 菱形ABCD中E、F分别是AB、AD边上的动点且AE=AF（1）在运动过程中,△CEF如终是等腰三角形吗? （如图,在菱形ABCD中,E,F分别是AB,AD边上的动点,且AE=AF.（1）试说明在运动过程中,三角形CEF是否终究是