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均匀实心正方体对水平桌面的压强

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:物理作业 时间:2024/07/05 15:27:21
均匀实心正方体对水平桌面的压强
甲乙两个实心均匀正方体,放在水平桌面上,它们对桌面的压强相等,压力F甲>F乙,则它们的密度的大小关系是什么?
设正方体边长a,密度ρ
那么体积V=a^3,底面积S=a^2,质量m=ρV=ρ*a^3
放在水平桌面上
压力F=mg=ρVg=ρ*g*a^3
压强P=F/S=ρga
已知压强相等,那么:
P甲=P乙,所以ρ甲ga甲=ρ乙ga乙,即ρ甲a甲=ρ乙a乙①
又知压力F甲>F乙,那么
ρ甲*g*a甲^3>ρ乙*g*a乙^3②
将②式两边除去①式两边的立方,得到
1/ρ甲^2>1/ρ乙^2
由于,ρ甲ρ乙的物理含义,均是正值,因此不等式化简得:
ρ甲