如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=1．将三角板中30°角的顶点D放在AB边上移动，使这个30

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/03 04:29:24

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=1．将三角板中30°角的顶点D放在AB边上移动，

使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC，BC相交于点E，F，且使DE始终与AB垂直．
（1）△BDF是什么三角形？请说明理由；
（2）设AD=x，CF=y，试求y与x之间的函数关系式；（不用写出自变量x的取值范围）
（3）当移动点D使EF∥AB时，求AD的长．

（1）△BDF是等边三角形，证明如下：
∵ED⊥AB，∠EDF=30°，∴∠FDB=60°，
∵∠A=30°，∠ACB=90°，∴∠B=60°，
∴∠DFB=60°，∴△BDF是等边三角形．
（2）∵∠A=30°，∠ACB=90°，∴AB=2BC=2，
∵CF=y，∴BF=1-y，又△BDF是等边三角形，∴BD=BF=1-y，
∴x=2-（1-y）=1+y，∴y=x-1，
（3）当EF∥AB时，∠CEF=30°，∠FED=∠EDA=90°，
∴CF=
1
2EF，EF=
1
2DF，
∵DF=BF=1-y，∴y=
1
4（1-y），∴y=
1
5，
∴x=y+1=
6
5，即AD=
6
5．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=1．将三角板中30°角的顶点D放在AB边上移动，使这个30 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=1,将三角板中30°角的顶点D放在AB边上移动,使这个30 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=1,将三角板中一个30°角的顶点D放在AB边上移动,使这个30 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=1,将三角板中一个30°角的顶点 D放在AB边上移动,使这个3 如图,在RtΔABC中,∠ACB=90O,∠A=30O,BC=1.将三角板中30O角的顶点D放在AB边上移动,使这个30 要证明!如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=1,将三角板中一个30°角的顶点D放在AB边上移动,使如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=1.将三角板中30°角的顶点D放在AB边上在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,角A=30度,BC=1,将三角板中30度角的顶点D放在AB边上移动,使这个30度已知如图在Rt△ABC中 ∠ACB=90° ∠A=30° BC=2 将三角尺中30°角的顶点D放在AB边上移动初二同步在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=3,将三角尺中30°叫的顶点D放在AB边上移动如图,△ABC中,AC=BC,角A=30°,AB=2根号3,将三角板中30°角的顶点D放在AB边上移动, (1/3)在直角三角形ABC中,角ACB=9O度,角A=30度,BC=1,将另一三角板中30度角的顶点D放在AB边上移动