a1,a2,a3,a4等差数列b1,b2,b3,b4成等比数列a1+b1=21,a2+b2=17,a3+b3=14.a4

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/02 17:01:23

a1,a2,a3,a4等差数列b1,b2,b3,b4成等比数列a1+b1=21,a2+b2=17,a3+b3=14.a4+b4=13
能不能把这两个数列写出来,
对不起错了是a1+b1=15,a2+b2=14,a3+b3=15.a4+b4=20

设等差数列的公差为d；等比数列公比为q；依题设可得方程组：(1)式至(4)式
a1+b1=21 (1)
a1+d+qb1=17 (2)
a1+2d+q²b1=14 (3)
a1+3d+q³b1=13 (4)
式（2）-式（1）得：d+(q-1)b1=-4 (5)
式（3）-式（2）得：d+q(q-1)b1=-3 (6)
式（4）-式（3) 得：d+q²(q-1)b1=-1 (7)
式（6）-式（5）得：(q-1)²b1=1 (8)
式（7）-式（6）得：q（q-1)²b1=2 (9)
式（9）/式（8）得：q=2；（条件是b1≠0；q≠1；依题设可自然得到）
将q=2代入式（9）得：b1=1；
将b1=1代入式（1）得：a1=20；
将q=2、b1=1代入式(5)得：d=-5.
所以等差数列首项为20,公差为-5.即：20,15,10,5,0,-5,……；
等比数列首项为1,公比为2.即:1,2,4,8,16,…….

a1,a2,a3,a4等差数列b1,b2,b3,b4成等比数列a1+b1=21,a2+b2=17,a3+b3=14.a4 已知a1,a2,a3,a4成等差数列,b1,b2,b3,b4成等比数列,且a1+b1=15,a2+b2=14,a3+b3 向量a1,a2,a3,a4线性无关,b1=a1+a2,b2=a2+a3,b3=a3+a4,b4=b4+a1,则b1,b2 设b1=a1+a2,b2=a2+a3,b3=a3+a4,b4=a4+a1,证明向量组b1,b2,b3,b4线性相关设b1=a1+a2,b2=a2+a3,b3=a3+a4,b4=a4+a1,证明向量组b1,b2,b3,b4线性无关线性代数简单题设b1=a1+a2,b2=a2+a3,b3=a3+a4,b4=a4+a1证明向量组b1,b2,b3,b4线设b1=a1+a2,b2=a2+a3,b3=a3+a4,b4=a4+a1,证明向量组b1,b2,b3,b4线性相关. 设b1=a1+a2,b2=a2+a3,b3=a3+a4,b4=a4+a1.证明:b1,b2,b3,b4线性相关一道线性代数小题设b1=a1+a2,b2=a2+a3,b3=a3+a4,b4=a4+a1,证明向量组b1,b2,b3,b 已知{an}是等比数列，a1=2，a4=54；{bn}是等差数列，b1=2，b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3．设有向量组a1.a2.a3.a4.证明向量组b1=a1+a2.b2=a2+a3.b3=a3+a4.b4=a1+a4线性相证明向量组B1=a1+a2,B2=a2+a3,B3=a3+a4,B4=a4+a1线性相关,其中a1,a2,a3,a4是任