解方程:2(1+x²)/x-12x/1+x²=5

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 20:32:22

2(1+x²)/x-12x/1+x²=5
设(1+x²)/x=y
则原方程化为
2y-12/y=5
2y²-5y-12=0
(2y+3)(y-4)=0
y=-1.5 y=4
当y=-1.5时
(1+x²)/x=1.5
1+x²=1.5x
2x²-3x+2=0
(2x-1)(x-2)=0
x=0.5 x=2
当y=-4时
(1+x²)/x=-4
1+x²=-4x
x²+4x+1=0
(x+2)²=3
x+2=±√3
x=-2±√3
所以原方程的根是x=0.5,x=2,x=-2+√3,x=-2-√3
再问：仔细看看貌似错了吧 y解出来的-1.5，为什么带进去时1.5了呢下面的4同理
再答：当y=-1.5时 (1+x²)/x=-1.5 1+x²=-1.5x 2x²+3x+2=0 (2x+1)(x+2)=0 x=-0.5 x=-2 当y=-4时 (1+x²)/x=-4 1+x²=-4x x²+4x+1=0 (x+2)²=3 x+2=±√3 x=-2±√3 所以原方程的根是x=-0.5，x=-2，x=-2+√3，x=-2-√3 马虎了
再问： 2x²+3x+2=0有解吗？（2x+1)(x+2)=0 分开是2x²+5x+2 所以当y=-1.5的时候应该无解
再答：当y=-1.5时 (1+x²)/x=-1.5 1+x²=-1.5x 2x²+3x+2=0（方程无实数解）当y=-4时 (1+x²)/x=-4 1+x²=-4x x²+4x+1=0 (x+2)²=3 x+2=±√3 x=-2±√3 所以原方程的根是x=-2+√3，x=-2-√3

解方程:x(x+2)+(2x+1)(2x-1)=5(x²+3) 解方程(x²-x+4)x-(x-1)(x²+2)=x+7 解方程:2(1+x²)/x-12x/1+x²=5 2(1+x²)/x-12x/1+x²=5 解方程解方程x/(x-2)=2x/(x-3)+(1-x)/(x-5x+6) 解方程（x²+3x+2)(x²-2x-1)(x²-7x+12)+24=0 解方程X²-2X=2X+1 解方程：x²-2x=2x+1 解方程：x²+3x-1=x-2 受此启发,解方程1/x²+3x+2 +1/x²+5x+6 +1/x²+7x+12=1/3x 1/x²-3x+2+1/x²+5x+6+1/x²+7x+12=1/3x 解方程（用部分解方程:(x²+x+1)/(x²+1)+(2x²+x+2)/(x²+x+1)=1