当a>0且a≠1时,解关于x的不等式log以根号a为底数(x-2)≤log以a为底(3x²+x-3)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/01 09:55:38
当a>0且a≠1时,解关于x的不等式log以根号a为底数(x-2)≤log以a为底(3x²+x-3)
解log以根号a为底数(x-2)
=1/(1/2)loga为底数(x-2)
=2loga为底数(x-2)
=loga为底数(x-2)^(2)且x-2>0
=loga为底数(x^2-4x+4)且x-2>0
故原不等式变为
loga为底数(x^2-4x+4)≤log以a为底(3x^2+x-3)(x-2)>0.(*)
当a>1时,由(*)式得
x^2-4x+4≤3x^2+x-3且x-2>0
即2x^2+5x-7≥0且x-2>0
(2x+7)(x-1)≥0且x-2>0
即x≥1或x≤-7/2且x-2>0
即x>2
当0<a<1时,由(*)得
x^2-4x+4≥3x^2+x-3>0且x-2>0
即2x^2+5x-7≤0且3x^2+x-3>0且x-2>0
即(2x+7)(x-1)≤0且3x^2+x-3>0且x-2>0
即-7/2≤x≤1且3x^2+x-3>0且x-2>0
此时x属于空集
故综上知
当a>1时不等式的解集为{x/x>2}
当0<a<1时不等式的解集为空集.
=1/(1/2)loga为底数(x-2)
=2loga为底数(x-2)
=loga为底数(x-2)^(2)且x-2>0
=loga为底数(x^2-4x+4)且x-2>0
故原不等式变为
loga为底数(x^2-4x+4)≤log以a为底(3x^2+x-3)(x-2)>0.(*)
当a>1时,由(*)式得
x^2-4x+4≤3x^2+x-3且x-2>0
即2x^2+5x-7≥0且x-2>0
(2x+7)(x-1)≥0且x-2>0
即x≥1或x≤-7/2且x-2>0
即x>2
当0<a<1时,由(*)得
x^2-4x+4≥3x^2+x-3>0且x-2>0
即2x^2+5x-7≤0且3x^2+x-3>0且x-2>0
即(2x+7)(x-1)≤0且3x^2+x-3>0且x-2>0
即-7/2≤x≤1且3x^2+x-3>0且x-2>0
此时x属于空集
故综上知
当a>1时不等式的解集为{x/x>2}
当0<a<1时不等式的解集为空集.
当a>0且a≠1时,解关于x的不等式log以根号a为底数(x-2)≤log以a为底(3x²+x-3)
解不等式根号下3log以a为底(x-2)<2log以a为底(x-1).(a>0且a≠1)
解关于x的不等式:log以a为底(4+3x-x^2)的对数-log以a为底(2x-1)的对数>log以a为底2的对数(a
设集合A={x∣2log以(1/2)为底x的对数的平方-21log以8为底数x的对数+3小于等于0},若当x∈A时,函数
函数f(x)=log以a为底(2x-1)的对数,g(x)=log以a为底(x+3)的对数,其中a大于0,且a不等于1,当
已知y=log以a为底(2-ax)在(0,1)上是增函数,则不等式log以a为底|x+1|>log以a为底|x-3|的解
解不等式根号下3log以a为底x-2
函数y=log以a为底x,当log以a为底(x^2-x+1)小于等于log以a为底3/4成立时,a的取值范围.
1.已知函数f(x)=log以a为底的(a-a的x次方)且a>1.解不等式log以a为底的(a-a的xc方-2)大于f(
设函数f(x)=log以a为底(x-3a)为对数,g(x)=log以a为底1/(x-a)为对数,(a>0且a不等于1).
1.求函数y=log以a为底(a^x-1)的对数(a>0且a≠1)的定义域2.求函数y=log以(x-1)为底(3-x)
x的(log以a为底x)次方大于x^(4.5)/a^2 解不等式