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把1,2,3,4,.2004这2004个数按如图所示的规律排列

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/29 04:19:02
把1,2,3,4,.2004这2004个数按如图所示的规律排列

如图    1     2    3    4
     8   7     6    5  
          9    10  11  12
    16 15   14  13
        ……
(1)最后一个数2004排在第几行第几列?
(2)999排在第几行第几列?
(3)对第2列、3列、4列,用一个正方形任意框出相邻的2*2个数,它们的和能成为2004嘛?如果能,求出这四个数;如果不能,请说明理由.
请讲详细点谢谢、、第三小题列方程谢谢、、、
(1)
每8个数为1周期,每周期2行.
2004÷8=250…… 4
那么2004与4类似,在第501行5列.
(2)
999÷8=124…… 7
那么999在第250行2列.
(3)
观察得2,3,4列上下两个相邻数和都相等
那么框中必有第3列的上下两个相邻数,它们和为1002
第3列上下2数差为4
故这两个数为499和503
但是第3列都是偶数,所以不存在这样的4个数.