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初三数学题：关于直角三角形的判定,配方法的问题

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/06 10:47:55

解题思路： 由a2+b2+c2+50=6a+8b+10c得到：(a-3)2+(b-4)2+(c-5)2=0，得出a=3 b=4 c=5，利用勾股定理的逆定理，得到三角形ABC是以c为斜边的直角三角形。
解题过程：
解：∵a2+b2+c2+50=6a+8b+10c
∴a2+b2+c2+50-6a-8b-10c=0
∴(a-3)2+(b-4)2+(c-5)2=0
∴a-3=0 b-4=0 c-5=0
∴a=3 b=4 c=5
∵32+42=52
∴a2+b2=c2
∴三角形ABC是直角三角形（以c为斜边）
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