△ABC是等腰直角三角形AB=AC,D是斜边BC的中点,EF分别是AB,AC边上的点且DE⊥DF,若BE=12CF=5,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 12:22:26
△ABC是等腰直角三角形AB=AC,D是斜边BC的中点,EF分别是AB,AC边上的点且DE⊥DF,若BE=12CF=5,求△DEF的面积
连接AD,
∵△ABC是等腰直角三角形AB=AC,D是斜边BC的中点,
∴∠B=∠C=45°,AD=½BC,AD⊥BC
∴∠DAB=∠B=45°
∵DE⊥DF
∴∠EDF=90°
即∠EDA+∠ADF=90°
又∵∠CDF+∠ADF=90°
∴∠EDA=∠CDF
在△AED与△CFD中
∠DAB=∠B=45
AD=CD
∠EDA=∠CDF
∴△AED≌△CFD
∴AE=CF=5
ED=FD
∴AB=BE+AE=12+5=17=AC
AF=AC-CF=17-5=12
在Rt△AEF中,由勾股定理,可得EF=√(AE²+AF²)=13
在Rt△DEF中,由勾股定理,可得ED=FD=(13/2)√2
∴S△DEF=½×DE×DF=½×(13/2)√2×(13/2)√2=169/4
∵△ABC是等腰直角三角形AB=AC,D是斜边BC的中点,
∴∠B=∠C=45°,AD=½BC,AD⊥BC
∴∠DAB=∠B=45°
∵DE⊥DF
∴∠EDF=90°
即∠EDA+∠ADF=90°
又∵∠CDF+∠ADF=90°
∴∠EDA=∠CDF
在△AED与△CFD中
∠DAB=∠B=45
AD=CD
∠EDA=∠CDF
∴△AED≌△CFD
∴AE=CF=5
ED=FD
∴AB=BE+AE=12+5=17=AC
AF=AC-CF=17-5=12
在Rt△AEF中,由勾股定理,可得EF=√(AE²+AF²)=13
在Rt△DEF中,由勾股定理,可得ED=FD=(13/2)√2
∴S△DEF=½×DE×DF=½×(13/2)√2×(13/2)√2=169/4
△ABC是等腰直角三角形AB=AC,D是斜边BC的中点,EF分别是AB,AC边上的点且DE⊥DF,若BE=12CF=5,
△ABC等腰直角三角形AB=AC D是斜边BC的中点EF分别是AB AC边上的点DE垂直DF,若BE=12,CF=5 ,
如图,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E、F分别是AB、AC边上的点,且DE⊥DF若BE=12
△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E、F分别是AB、AC边上的点,且DE⊥DF,若BE=12,C
如图,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E、F分别是AB、AC边上的点,且DE⊥DF,若BE=1
如图,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E,F分别是AB,AC边上的点,且DE⊥DF,若BE=8
如图△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E,F分别是AB、AC边上的点,且DE⊥DF,若BE=8,
abc是等腰直角三角形,D是斜边BC中点,E,F是AB,AC边上的点,且DE垂直于DF,BE=12,CF=5,求三角形D
△ABC是等腰三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E,F分别是AB,AC边上的点,且DE⊥DF,若BE =12,CF
如图,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E,F分别是AB,AC边上得点,且DE⊥DF,若BE=2
三角形ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E F分别是AB AC边上的点,且DE垂直DF,若BE=1
三角形ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E、F分别是AB、AC边上的点,且DE垂直DF,若BE=2