(2014•呼和浩特二模)若a>1,设函数f(x)=ax+x-4的零点为m,g(x)=logax+x-4的零点为n,则1
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 15:46:38
(2014•呼和浩特二模)若a>1,设函数f(x)=ax+x-4的零点为m,g(x)=logax+x-4的零点为n,则
+
1 |
m |
1 |
n |
函数f(x)=ax+x-4的零点是函数y=ax与函数y=4-x图象交点A的横坐标,
函数g(x)=logax+x-4的零点是函数y=logax与函数y=4-x图象交点B的横坐标,
由于指数函数与对数函数互为反函数,
其图象关于直线y=x对称,
直线y=4-x与直线y=x垂直,
故直线y=4-x与直线y=x的交点(2,2)即是A,B的中点,
∴m+n=4,
∴
1
m+
1
n=
1
4(m+n)(
1
m+
1
n)=
1
4(2+
m
n+
n
m)≥1,
当m=n=2等号成立,
而m+n=4,故
1
m+
1
n≥1,
故所求的取值范围是[1,+∞).
故选B.
函数g(x)=logax+x-4的零点是函数y=logax与函数y=4-x图象交点B的横坐标,
由于指数函数与对数函数互为反函数,
其图象关于直线y=x对称,
直线y=4-x与直线y=x垂直,
故直线y=4-x与直线y=x的交点(2,2)即是A,B的中点,
∴m+n=4,
∴
1
m+
1
n=
1
4(m+n)(
1
m+
1
n)=
1
4(2+
m
n+
n
m)≥1,
当m=n=2等号成立,
而m+n=4,故
1
m+
1
n≥1,
故所求的取值范围是[1,+∞).
故选B.
(2014•呼和浩特二模)若a>1,设函数f(x)=ax+x-4的零点为m,g(x)=logax+x-4的零点为n,则1
若函数f(x)=x的平方-2x+根号m有两个零点,这函数g(x)=x的平方+mx+4的零点个数为( ) A.0 B.1
设函数f(x)=x的3次方-4x的平方+5x-2,g(x)=x的平方+ax+b,若函数g(x)的零点为1和2,若方程f(
若函数f(x)=ax+b的零点为2,那么函数g(x)=bx2-ax的零点是( )
已知函数f(x)=ax-b的一个零点为3,则函数g(x)=bx2+3ax的零点是 ⊙ ___ .
(2011•山东)已知函数f(x)=logax+x-b(a>0,且a≠1).当2<a<3<b<4时,函数f(x)的零点x
设二次函数 f(x)=ax^2+bx+c ,函数F(x)=f(x)-x 的两个零点为m、n(m0且0
设二次函数f(x)=ax2+bx+c,函数F(x)=f(x)-x的两个零点为m,n若a>0且0
若函数f(x)=x平方-b的零点是2和3,试求函数g(x)=b平方-ax-1的零点
若函数f(x)=|4x-x方|-a的零点个数为3,则a=__
若函数f(x)=x2-ax-b的两个零点是4和6,则函数g(x)=bx2+ax-1的零点是什么?
设二次函数f(x)=ax的平方+bx+c,函数F(x)=f(x0-x的两个零点为m,n(m0的解集