已知f(x)=log②(x+1),当点(x,y)在函数y=f(x)的图象上运动时,点(x/3,y)在函数y=g(x)的图

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 09:57:24

已知f(x)=log②(x+1),当点(x,y)在函数y=f(x)的图象上运动时,点(x/3,y)在函数y=g(x)的图象上运动.
(1)写出y=g(x)的解析式;
(2)求出使g(x)>f(x)的x的取值范围;
(3)在(2)的范围内,求y=g(x)-f(x)的最小值
vym1 ..你第一小问求错了。点(x/3,y)在函数y=g(x)的图象上，怎么能带到y=f(x)的解析式里呢
elusory008 .不好意思。题目打错了是g(x) ≥ f(x),

点(x,y)在函数y=f(x)的图象上运动时,点(x/3,y)在函数y=g(x)的图象上运动.
即
点(x,y) 满足 y = f(x)
点 (x/3,y)满足 y = g(x/3)
所以 f(x) = g(x/3)
g(x/3) = log②(x+1) = log②[3(x/3) + 1)]
把 (x/3) 整体替换成 x,则
g(x) = log②(3x + 1)
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g(x)>f(x)
log②(3x + 1) > log②(x+1)
log② 函数是单调递增的,所以
3x + 1 > x + 1
x >0
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y=g(x)-f(x)
= log②(3x + 1) - log②(x+1)
= log②[(3x+1)/(x+1)]
= log②[3 - 2/(x+1)]
y 取最小,3 - 2/(x+1) 最小,2/(x+1) 最大,x+1 取最小
x>0 上,是开区间,x 越趋近于0,y = g(x) - f(x) 最小
最小值趋近于
y = log②(3 - 2/1) = 0,即 f(x) 与 g(x) 在 x=0 的交点处,y 最小.
但因为是开区间,无法取到最小值.
我觉得题目应该是 g(x) ≥ f(x),而不是 g(x) > f(x)
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补充,那正如我所料了.
第二问 x≥0
第三问,x=0 交点出,y =0最小
(不需要我逐处修改了吧)

已知f(x)=log②(x+1),当点(x,y)在函数y=f(x)的图象上运动时,点(x/3,y)在函数y=g(x)的图已知f(x)=log[2](x+1),当点(x,y)在函数y=f(x)的图象上运动时,点(x/3,y/2)在函数y=g( 已知f（x）=log2（x+1），当点（x，y）在函数y=f（x）的图象上运动时，点(x3，y2)在函数y=g（x）的图已知f（x)=log2 (x+1),当点（x,y)在函数y=f(x)的图像上运动时,点（x/3,y/2)在函数y=g(x 已知函数f(x)=log2(x+1),并且当点(x,y)在f(x)的图像上运动时,点(x/3,y/2)在函数y=g(x) 已知函数f(x)=log2(x+1),当点（x,y）在y=f(x)的图像上运动时,点(x/3,y/2)是y=g(x)图像已知函数f(x)=log2(x+1),当点p在y=f(x)的图像上运动时,点Q(y/2,x/3)在y=g(x)图像上运动 f(x)=log2 (x+1),当点(x,y)在y=f(x)图像上运动时,点(x/3,y/2)在函数y=g(x)的图像上知函数f(x)=log2(x+1),并且当点(x,y)在f(x)的图像上运动时,点(x/3,y/2)在函数y=g(x)( 设f(x)抛物线,并且当点(x,y)在抛物线图象上时,点(x,y2+1)在函数g(x)=f[f(x)]的图象上,求g(x 设f（x）的图象是抛物线，并且当点（x，y）在f（x）图象上任意移动时，点（x，y2+1）在函数g（x）=f[f（x）] 设f(X)是抛物线,并且当点(X,Y)在抛物线图象上时,点(X,Y的平方)在函数g(X)=f[f(X)]的图象上,求g(