作业帮 > 数学 > 作业

集合M={(x,y)|x^2+2x+y^2=x+a},且M交N=M,求a的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 01:32:34
集合M={(x,y)|x^2+2x+y^2=x+a},且M交N=M,求a的取值范围.
等急用 有会做的朋友请帮解决下 非常感谢
方法:
M在坐标系中表示一个区域
是x^2+2x+y^2=0之内的区域
而N在坐标系中同样表示一个区域
是y=x+a上面的区域
两个区域相交,交集是M,说明y=x+a与x^2+2x+y^2=0下边相切或者相离.因此取联立方程的判别式小于或等于零,且结果中选a小于等于某数的那个范围.联立方程可得
a≥1+√2,或者a≤1-√2
取a≤1-√2,这就是a的取值范围.