1.若tanX=2a/(a²-1),其中0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 21:47:58

(1)
x是三角形的一个内角所以0＜x＜π
已知：tanx=2a/(a²-1)
因为0＜a＜1 ,
所以2a/(a²-1),分子大于0,分母小于0.
即tanx＜0,所以得出π/2＜x＜π,是一钝角
那么cosx＜0
cosx
=|(a²-1)/√[(2a)²+(a²-1)²]|
=|(a²-1)/√(4a²+a^4-2a²+1)|
=|(a²-1)/√(a²+1)²|
=|(a²-1)/(a²+1)|
因为a²-1＜0
所以cosx=(a²-1)/(a²+1)
所以选择C
（2）
因为cosx是偶函数
所以cos(5π/6-θ)=cos(θ-5π/6)
根据诱导公式cos（π＋α）＝－cosα
那么cos(5π/6-θ)=cos(θ-5π/6)=-cos(π+θ-5π/6)=-cos(π/6+θ)=-√3/3=负三分之根号三
(3)
①
sinα=-sin(-α)=-[-sin(π-α)]
所以sin(π-α)=sinα
根据诱导公式得
cos(π+α)=-cosa
所以sinα-cosα=sin(π-α)+cos(π+α)
已知：sin(π-α)-cos(π+α)=√2/3
等式两边取平方得
[sin(π-α)-cos(π+α)]²=4/9
sin²(π-α)-2sin(π-α)cos(π+α)+cos²(π+α)=4/9
1-2sin(π-α)cos(π+α)=4/9
2sin(π-α)cos(π+α)=5/9
[sin(π-α)+cos(π+α)]²
=sin²(π-α)+2sin(π-α)cos(π+α)+cos²(π+α)
=1+2sin(π-α)cos(π+α)
=1+5/9
=14/9
sin(π-α)+cos(π+α)=±√14/3
sinα-cosα=sin(π-α)+cos(π+α)=±√14/3
π/2

1.若tanX=2a/(a²-1),其中0 tanX=[根号(1-a)/a] (其中0 先化简,再求值:(2a+1)²-(1-2a)²,其中a=(5/4). 已知关于X的方程a²x²-（3a²-8a)x+2a²-13a+15=0(其中a是先化简,再求值 3a(2a²-4a)-2a其中a=-1 先化简,再求值1. （2a-b）²-（a+1-b）（a+1+b）+（a+1）²,其中a=1\2 ,b 先化简再求值：4a²-3[a+4（1-a）-a²]-2（4a²-1）,其中a=2. 4(2a²b-ab²)-5(ab²+2a²b)其中a=-1／2,b=1／3 化简求值：a²-b²分之a²+2ab+b²,其中a=（根号2）+1分之1,b=（设复数z=(a²-1)+(a²-3a+2)i,若z² 化简求值：（a²b-2ab²-b³）÷b-（a+b）（a-b）,其中a=1/2,b=-1. 分式加减法:先化简,再求值：a+2b/a+b+2b²/a²-b²,其中a=1/3.