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已知函数f(x)=(a/a²-2)(a的x次方-a的-x次方)在R上是增函数,求a的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/16 05:23:40
已知函数f(x)=(a/a²-2)(a的x次方-a的-x次方)在R上是增函数,求a的取值范围
求导得:f’(x)=(a/a²-2)*(a^x)lna
所以只要a/a²-2>=0就行了
解得a属于【-√2,0】U【√2,+∞)
再问: 过程详细些
再答: 是a/a²-2>=0不会算吗? a/a²-2>=0 a(a²-2)>=0 a(a-√2)(a+√2)>=0 所以-√2=0 所以有2种情况: 2个括号都大于0,a/a²-2>0且a>1,解得a属于【√2,+∞) 2个括号都小于0,a/a²-2