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如图:在△ABC中,∠ACB=90度,CE⊥AB,垂足为E,AD=AC,AF平分∠CAB交CE于点F求证:∠ADF=∠B

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 06:01:44
如图:在△ABC中,∠ACB=90度,CE⊥AB,垂足为E,AD=AC,AF平分∠CAB交CE于点F求证:∠ADF=∠B

证明:
∵AF平分∠CAE
∴∠CAF=∠EAF
又∵AC=AD,AF=AF
∴⊿ACF≌⊿ADF(SAS)
∴∠ACF=∠ADF
∵CE⊥AB
∴∠CAE+∠ACF=90º
∵∠ACB=90º
∴∠CAE+∠B=90º
∴∠ACF=∠B
∴∠ADF=∠B