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已知(a+b)∈(0,π),且tana,tanb是方程x²-5x+6=0的两根,求:cos(a-b)的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 18:41:22
已知(a+b)∈(0,π),且tana,tanb是方程x²-5x+6=0的两根,求:cos(a-b)的值
易知两根为2,3
sin(a+b)=cosacosb(tana+tanb)>0
所以cosacosb>0
而tana,tanb分别是2,3
因此cosacosb=1/√[(1+(tana)^2)(1+(tanb)^2)]=1/10√2
cos(a-b)=cosacosb(1+tanatanb)=7/10√2